Question

【題目】如果一個(gè)點(diǎn)的橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱(chēng)這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)，如圖，A、B兩點(diǎn)在函數(shù)y= （x＞0）的圖象上，則圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）
A.1
B.2
C.3
D.4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：把A（1，6）代入y= ，得k=1×6=6， ∴反比例函數(shù)的解析式為y= ；
設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（1，6），B（6，1）代入得，kx+b=6，k+b=1，解得k=﹣1，b=7，
∴直線AB的解析式為y=﹣x+7；
當(dāng)x=2，y= =3；y=﹣x+7=5；
當(dāng)x=3，y= =2；y=﹣x+7=4；
當(dāng)x=4，y= = ；y=﹣x+7=3；
當(dāng)x=5，y= = ；y=﹣x+7=2，
∴圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的有：（2，4），（3，3），（4，2）．
所以答案是C．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了反比例函數(shù)的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，需要掌握性質(zhì):當(dāng)k＞0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第一、第三象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而減小； 當(dāng)k＜0時(shí)雙曲線的兩支分別位于第二、第四象限，在每個(gè)象限內(nèi)y值隨x值的增大而增大才能正確解答此題．