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        1. 【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),且AP=AC.

          (1)求證:PA是⊙O的切線;

          (2)若⊙O的半徑為3,求陰影部分的面積.

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2)

          【解析】

          試題分析:(1)連接OA,如圖,先根據(jù)圓周角定理得到AOC=2B=120°,則AOP=60°,再計(jì)算出OCA的度數(shù),接著利用AP=AC得到P=ACO=30°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可計(jì)算出發(fā)APO=90°,于是利用切線的判定定理可判斷出PA是O的切線;

          (2)在RtAOP中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到PO=2OA=6,PA=OA=3,然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

          試題解析:(1)連接OA,如圖,

          ∵∠AOC=2∠B=120°,

          ∴∠AOP=60°,

          ∵OA=OC,

          ∴∠OCA=∠OAC=(180°-120°)=30°,

          ∵AP=AC,

          ∴∠P=∠ACO=30°,

          ∴∠PAO=180°-30°-60°=90°,

          ∴OA⊥PA,

          ∴PA是⊙O的切線;

          (2)在Rt△AOP中,PO=2OA=6,PA=OA=3,

          ∴S陰影部分=S△PAO-S扇形OAD=

          練習(xí)冊(cè)系列答案
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          (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
          (2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
          (3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動(dòng)的時(shí)間在0.5小時(shí)以下.

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          A. ①②③

          B. ①②④

          C. ②③④

          D. ①②③④

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          1)景區(qū)管委會(huì)準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長(zhǎng);(結(jié)果精確到0.1km

          2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離.(結(jié)果精確到1km

          (參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28sin75°=0.97,cos75°=0.26,tan75°=3.73.)

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          B.全等的兩個(gè)圖形成中心對(duì)稱(chēng)

          C.成中心對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某條直線對(duì)稱(chēng)

          D.關(guān)于某條直線成軸對(duì)稱(chēng)的兩個(gè)圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對(duì)稱(chēng)

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          A. 55° B. 50° C. 45° D. 35°

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          A.①②③
          B.②③④
          C.②⑤⑥
          D.④⑤⑥

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