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        1. 【題目】如圖,△ABC內(nèi)接于⊙O,∠B=60°,CD是⊙O的直徑,點(diǎn)P是CD延長線上的一點(diǎn),且AP=AC.

          (1)求證:PA是⊙O的切線;

          (2)若⊙O的半徑為3,求陰影部分的面積.

          【答案】(1)證明見解析;(2)

          【解析】

          試題分析:(1)連接OA,如圖,先根據(jù)圓周角定理得到AOC=2B=120°,則AOP=60°,再計(jì)算出OCA的度數(shù),接著利用AP=AC得到P=ACO=30°,然后根據(jù)三角形的內(nèi)角和可計(jì)算出發(fā)APO=90°,于是利用切線的判定定理可判斷出PA是O的切線;

          (2)在RtAOP中,利用含30度的直角三角形三邊的關(guān)系得到PO=2OA=6,PA=OA=3,然后根據(jù)三角形面積公式和扇形面積公式進(jìn)行計(jì)算即可.

          試題解析:(1)連接OA,如圖,

          ∵∠AOC=2∠B=120°,

          ∴∠AOP=60°,

          ∵OA=OC,

          ∴∠OCA=∠OAC=(180°-120°)=30°,

          ∵AP=AC,

          ∴∠P=∠ACO=30°,

          ∴∠PAO=180°-30°-60°=90°,

          ∴OA⊥PA,

          ∴PA是⊙O的切線;

          (2)在Rt△AOP中,PO=2OA=6,PA=OA=3,

          ∴S陰影部分=S△PAO-S扇形OAD=

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

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          【題目】為了了解學(xué)生參加體育活動的情況,學(xué)校對學(xué)生進(jìn)行隨機(jī)抽樣調(diào)查,其中一個問題是“你平均每天參加體育活動的時間是多少”,共有4個選項(xiàng):A 1.5小時以上;B 1~1.5小時;C 0.5~1小時;D 0.5小時以下.圖1、2是根據(jù)調(diào)查結(jié)果繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖,請你根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息,解答以下問題:

          (1)本次一共調(diào)查了多少名學(xué)生?
          (2)在圖1中將選項(xiàng)B的部分補(bǔ)充完整;
          (3)若該校有3000名學(xué)生,你估計(jì)全?赡苡卸嗌倜麑W(xué)生平均每天參加體育活動的時間在0.5小時以下.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),∠EBC的平分線交CD于點(diǎn)F,將△DEF沿EF折疊,點(diǎn)D恰好落在BEM點(diǎn)處,延長BC、EF交于點(diǎn)N.有下列四個結(jié)論:①DF=CF②BF⊥EN;③△BEN是等邊三角形;④SBEF=3SDEF.其中,將正確結(jié)論的序號全部選對的是( )

          A. ①②③

          B. ①②④

          C. ②③④

          D. ①②③④

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某市郊外景區(qū)內(nèi)一條筆直的公路a經(jīng)過三個景點(diǎn)AB、C,景區(qū)管委會又開發(fā)了風(fēng)景優(yōu)美的景點(diǎn)D,經(jīng)測量景點(diǎn)D位于景點(diǎn)A的北偏東30°方向8km處,位于景點(diǎn)B的正北方向,還位于景點(diǎn)C的北偏西75°方向上,已知AB=5km

          1)景區(qū)管委會準(zhǔn)備由景點(diǎn)D向公路a修建一條距離最短的公路,不考慮其它因素,求出這條公路的長;(結(jié)果精確到0.1km

          2)求景點(diǎn)C與景點(diǎn)D之間的距離.(結(jié)果精確到1km

          (參考數(shù)據(jù): =1.73, =2.24,sin53°=cos37°=0.80,sin37°=cos53°=0.60,tan53°=1.33tan37°=0.75,sin38°=cos52°=0.62,sin52°=cos38°=0.79,tan38°=0.78,tan52°=1.28,sin75°=0.97,cos75°=0.26tan75°=3.73.)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】下列說法正確的是( 。

          A.成中心對稱的兩個圖形全等

          B.全等的兩個圖形成中心對稱

          C.成中心對稱的兩個圖形一定關(guān)于某條直線對稱

          D.關(guān)于某條直線成軸對稱的兩個圖形一定關(guān)于某一點(diǎn)成中心對稱

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          A. 55° B. 50° C. 45° D. 35°

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          A.14B.16C.18D.116

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          A.①②③
          B.②③④
          C.②⑤⑥
          D.④⑤⑥

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          【題目】如圖,正方形OABC的邊長為6,點(diǎn)A、C分別在x軸,y軸的正半軸上,點(diǎn)D(2,0)在OA上,P是OB上一動點(diǎn),則PA+PD的最小值為

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          同步練習(xí)冊答案