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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          如圖,在△ABC中,AC=BC=2,∠ACB=90°,D是BC邊的中點,E是AB邊上一動點,則EC+ED的最小值是______.
          過點C作CO⊥AB于O,延長CO到C′,使OC′=OC,連接DC′,交AB于E,連接CE,
          此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最。
          連接BC′,由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°,
          ∴∠CBC′=90°,
          ∴BC′⊥BC,∠BCC′=∠BC′C=45°,
          ∴BC=BC′=2,
          ∵D是BC邊的中點,
          ∴BD=1,
          根據勾股定理可得DC′=
          BC2+BD2
          =
          22+12
          =
          5

          故答案為:
          5
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在△ABC中,AB=10,BC=6,AC=7,如果將△BCD沿BD翻折與△BDE重合,點E落在AB上,則△AED周長是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖是用一平行四邊形紙條沿對邊AB、CD的中點E、F所在直線折成的V形圖案,已知圖中∠1=60°,則∠2的度數是______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正方形ABCD的邊長是8,點E在BC邊上,且CE=2,點P是對角線BD上的一個動點,求PE+PC的最小值.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,AB=AC=5cm,BC=3cm,∠A=40°,點A和點B關于直線l對稱,AC與l相交于點D,則∠C=______,△BDC的周長等于______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          (1)計算:
          35
          -|-
          35
          |+2
          3
          +3
          3
          ;
          (2)如圖:作出與△ABC關x軸對稱的圖形△A1B1C1,并寫出各點的坐標:A1______;B1______;C1______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,將正方形紙片按圖甲中的虛線對折得到圖乙,再對折得到圖丙,在圖丙中沿虛線將△ABC(AB≠BC)剪下,再將△ABC展開鋪平所得圖形是( 。
          A.直角三角形B.等腰三角形C.菱形D.矩形

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知,在Rt△ABC中,∠C=90°,沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形,使C點與AB邊上的一點D重合.
          (1)當∠A滿足什么條件時,點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當的條件,并利用此條件證明D為AB的中點;
          (2)在(1)的條件下,若DE=1,求△ABC的面積.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          在直線m上確定一點P,使得PA+PB最小.

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          同步練習冊答案