Question

【題目】如圖，一塊長(zhǎng)5米寬4米的地毯，為了美觀設(shè)計(jì)了兩橫、兩縱的配色條紋（圖中陰影部分），已知配色條紋的寬度相同，所占面積是整個(gè)地毯面積的 ．

（1）求配色條紋的寬度；
（2）如果地毯配色條紋部分每平方米造價(jià)200元，其余部分每平方米造價(jià)100元，求地毯的總造價(jià)．

Answer 1

【答案】
（1）解：設(shè)條紋的寬度為x米．依題意得

2x×5+2x×4﹣4x2= ×5×4，

解得：x1= （不符合，舍去），x2= ．

答：配色條紋寬度為 米

（2）解：條紋造價(jià)： ×5×4×200=850（元）

其余部分造價(jià)：（1﹣ ）×4×5×100=1575（元）

∴總造價(jià)為：850+1575=2425（元）

答：地毯的總造價(jià)是2425元

【解析】考查了一元二次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系，列出方程，再求解．注意判斷所求的解是否符合題意，舍去不合題意的解．（1）設(shè)條紋的寬度為x米，根據(jù)等量關(guān)系：配色條紋所占面積=整個(gè)地毯面積的 ，列出方程求解即可；（2）根據(jù)總價(jià)=單價(jià)×數(shù)量，可分別求出地毯配色條紋和其余部分的錢數(shù)，再相加即可求解．