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          如圖，直線y=
          1
          2
          x+2分別交x、y軸于點(diǎn)A、C，P是該直線上在第一象限內(nèi)的一點(diǎn)，PB⊥x軸，B為垂足，S△ABP=9．求：
          （1）求點(diǎn)A、C的坐標(biāo)；
          （2）求反比例函數(shù)解析式；
          （3）設(shè)點(diǎn)R與點(diǎn)P在同一個(gè)反比例函數(shù)的圖象上，且點(diǎn)R在直線PB的右側(cè)，作RT⊥x軸，T為垂足，當(dāng)△BRT與△AOC相似時(shí)，求點(diǎn)R的坐標(biāo)．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）設(shè)A（a，0），C（0，c）由題意得
          1
          2
          a+2=0
          c=2

          解得：
          a=-4
          c=2

          ∴A（-4，0），C（0，2）

          （2）根據(jù)已知條件可得A點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），
          C點(diǎn)坐標(biāo)為（0，2），
          即AO=4，OC=2，
          又∵S△ABP=9，
          ∴AB•BP=18，
          又∵PB⊥x軸?OC∥PB，
          ∴△AOC∽△ABP，
          ∴
          AO
          AB
          =
          OC
          BP
          即 
          4
          AB
          =
          2
          BP
          ，
          ∴2BP=AB，
          ∴2BP2=18，
          ∴BP2=9，
          ∴BP=3，
          ∴AB=6，
          ∴P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；
          設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=
          k
          x
          ，
          由題意得y=
          k
          2
          ，解得k=6
          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=
          6
          x
          ；

          （3）設(shè)R點(diǎn)的坐標(biāo)為（x，y）
          ∵P點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3），
          ∴反比例函數(shù)解析式為y=
          6
          x
          ，
          當(dāng)△BTR∽△AOC時(shí)，
          ∴
          AO
          OC
          =
          BT
          RT
          ，
          即 
          4
          2
          =
          x-2
          y
          ，
          則有 
          y=
          6
          x
          2y=x-2
          ，
          解得 
          x=
          		13
          +1
          y=
          		13
          -1
          2
          ，
          當(dāng)△BRT∽△COA時(shí)
          ∴
          AO
          OC
          =
          RT
          BT
          ，
          即 
          4
          2
          =
          y
          x-2

          解得x1=3，x2=-1（不符合題意應(yīng)舍去）
          ∴R的坐標(biāo)為（
          		13
          +1，
          		13
          -1
          2
          ）或（3，2）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，點(diǎn)D在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＞0）上，點(diǎn)C在x軸的正半軸上且坐標(biāo)為（4，O），△ODC是以CO為斜邊的等腰直角三角形．

          （1）求點(diǎn)D的坐標(biāo)；
          （2）求反比例函數(shù)的解析式；
          （3）點(diǎn)B為橫坐標(biāo)為1的反比例函數(shù)圖象上的一點(diǎn)，BA、BE分別垂直x軸和y軸，垂足分別為點(diǎn)A和點(diǎn)E，連結(jié)OB，將四邊形OABE沿OB折疊，使A點(diǎn)落在點(diǎn)A′處，A′B與y軸交于點(diǎn)F．求直線BA′的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，A、B兩點(diǎn)在y=
          m
          x
          （x＞0）上，如果一個(gè)點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為整數(shù)，那么我們稱這個(gè)點(diǎn)是格點(diǎn)，請(qǐng)寫出圖中陰影部分（不包括邊界）所含格點(diǎn)的個(gè)數(shù)是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖1，點(diǎn)A（a-
          		3
          ，b+1），B（a+
          		3
          ，b-1）都在反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （x＞0）的圖象上．
          （1）求a、b之間的關(guān)系式；
          （2）把線段AB平移，使點(diǎn)A落到y(tǒng)軸正半軸上的C點(diǎn)處，點(diǎn)B落到x軸正半軸上的D點(diǎn)處，求點(diǎn)O到CD的距離；
          （3）在（2）的條件下，如圖2，當(dāng)∠BAD=30°時(shí)，請(qǐng)求出k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知雙曲線y=
          k
          x
          與直線y=
          1
          4
          x          相交于A、B兩點(diǎn)．第一象限上的點(diǎn)M（m，n）（在A點(diǎn)左側(cè)）是雙曲線y=
          k
          x
          上的動(dòng)點(diǎn)．過點(diǎn)B作BD∥y軸交x軸于點(diǎn)D．過N（0，-n）作NC∥x軸交雙曲線y=
          k
          x
          于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)C．
          （1）若點(diǎn)D坐標(biāo)是（-8，0），求A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)及k的值；
          （2）若B是CD的中點(diǎn)，四邊形OBCE的面積為4，求直線CM的解析式；
          （3）設(shè)直線AM、BM分別與y軸相交于P、Q兩點(diǎn)，且MA=pMP，MB=qMQ，求p-q的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知反比例函數(shù)y=
          k
          x
          和一次函數(shù)y=2x-1，其中反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)（2，
          1
          2
          ）．
          （1）求反比例函數(shù)的解析式；
          （2）如圖，已知點(diǎn)A在第一象限，且同時(shí)在上述兩個(gè)函數(shù)的圖象上，求點(diǎn)A的坐標(biāo)；
          （3）在（2）的條件下，在x軸上是否存在點(diǎn)P，使△AOP為等腰三角形？若存在，請(qǐng)直接寫出所有符合條件的P點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是反比例函數(shù)y=
          6
          x
          （x＞0）圖象上的任意一點(diǎn)，以P為圓心，PO為半徑的圓與x、y軸分別交于點(diǎn)A、B，則△AOB的面積是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，D為反比例函數(shù)y=
          k
          x
          （k＜0）圖象上一點(diǎn)，過D作DC⊥y軸于C，DE⊥x軸于E，一次函數(shù)y=-x+m與y=-
          		3
          3
          x+2的圖象都過C點(diǎn)，與x軸分別交于A、B兩點(diǎn)．若梯形DCAE的面積為4，求k的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙P的半徑是
          1
          2
          ，圓心P在函數(shù)y=
          2
          x
          -1（x＞0）的圖象上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)⊙P與坐標(biāo)軸相切時(shí)，圓心P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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