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          已知：如圖，在△ABC中，AB為⊙O的直徑，BC，AC分別交⊙O于D、E兩點，
          BD
          =
          DE
          ，連接AD，求證：△ABD≌△ACD．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：∵AB為圓O的直徑，
          ∴∠ADB=∠ADC=90°，
          ∵
          BD
          =
          DE
          ，
          ∴∠BAD=∠CAD，
          ∵在△ABD和△ACD中，
          ∠BAD=∠CAD
          AD=AD
          ∠ADB=∠ADC=90°
          ，
          ∴△ABD≌△ACD（ASA）．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知⊙O的半徑為6cm，點P為⊙O內(nèi)一點，PO=3cm，那么過點P最短的弦長是（　�。�
          A．
          		34
          cm          		B．3
          		3
          cm          		C．8cmD．6
          		3
          cm
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，在平面直角坐標系中，⊙A與y軸相切于原點O，平行于x軸的直線交⊙A于M、N兩點，若點M的坐標是（-4，-2），則點N的坐標為（　　）
          A．（1，-2）B．（-1，-2）C．（-1.5，-2）D．（1.5，-2）

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，AB為⊙O的一固定直徑，它把⊙O分成上，下兩個半圓，自上半圓上一點C作弦CD⊥AB，∠OCD的平分線交⊙O于點P，當點C在上半圓（不包括A，B兩點）上移動時，點P（　�。�
          A．到CD的距離保持不變B．位置不變
          C．等分
          BD
          		D．隨C點移動而移動

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，D、E是⊙O上兩點，則∠D=______度，∠E=______度．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖：
          AC
          =
          CB
          ，D、E分別是半徑OA和OB的中點，
          求證：CD=CE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，P為⊙O外一點，過點P作⊙O的兩條割線，分別交⊙O于A、B和C、D，且AB為⊙O的直徑，已知PA=AO=2cm，弧AC=弧CD，則PC的長為（　　）
          A．4cmB．2
          		3
          cm          		C．
          		2
          cm          		D．2
          		2
          cm

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，⊙O外接于△ABC，AD為⊙O的直徑，∠ABC=30°，則∠CAD的度數(shù)（　�。�
          A．30°B．40°C．50°D．60°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，點A，B，C在⊙O上，∠AOC=120°，則∠ABC的度數(shù)為（　�。�
          A．30°B．60°C．100°D．120°

          

			
          

			
          
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