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        1. 【題目】如圖,直線AB、BC、CD分別與⊙O相切于E、F、G,且ABCD,OB=6cm,OC=8cm.求:

          (1)BOC的度數(shù);

          (2)BE+CG的長;

          (3)O的半徑.

          【答案】(1)BOC=90°;(2)BE+CG =10cm;(3)OF=4.8cm.

          【解析】試題分析:(1)連接OF,根據(jù)切線長定理得:BE=BF,CF=CG∠OBF=∠OBE,∠OCF=∠OCG;再根據(jù)平行線性質(zhì)得到∠BOC為直角;

          2)進而由切線長定理即可得到BE+CG的長;

          3)由勾股定理可求得BC的長,最后由三角形面積公式即可求得OF的長.

          試題解析:(1)連接OF;根據(jù)切線長定理得:BE=BFCF=CG,∠OBF=∠OBE∠OCF=∠OCG;

          ∵AB∥CD

          ∴∠ABC+∠BCD=180°

          ∴∠OBE+∠OCF=90°,

          ∴∠BOC=90°;

          2∵OB=6cm,OC=8cm,

          ∴BC=10cm,

          ∴BE+CG=BC=10cm

          3OF=48

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為切實做好校園疫情防控和開學(xué)的各項準(zhǔn)備工作,某校準(zhǔn)備再次購進免手洗消毒凝膠和醫(yī)用口罩用于防疫,若購進30箱醫(yī)用口罩和20箱免手洗消毒凝膠共需8500元;若購進40箱醫(yī)用口罩和10箱免手洗消毒凝膠共需8000元.

          1)求醫(yī)用口罩和免手洗消毒凝膠每箱購進價格分別為多少元?

          2)若該校購進免手洗消毒凝膠的數(shù)量比購進醫(yī)用口罩數(shù)量的2倍少10箱,且用于購置兩種物資的總經(jīng)費不超過9000元,則該校至多購進醫(yī)用口罩多少箱?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠C=90°,D是BC邊上一點,以DB為直徑的⊙O經(jīng)過AB的中點E,交AD的延長線于點F,連接EF.

          (1)求證:∠1=∠F;

          (2)若sinB=,EF=2,求CD的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線l1∥l2,直線l3和直線l1、l2交于點CD,在直線l3上有點P(點P與點C、D不重合),點A在直線l1上,點B在直線l2上。

          (1)如果點PC、D之間運動時,試說明∠1+∠3=∠2;

          (2)如果點P在直線l1的上方運動時,試探索∠1,∠2,∠3之間的關(guān)系又是如何?

          (3)如果點P在直線l2的下方運動時,試探索∠PAC,∠PBD,∠APB之間的關(guān)系又是如何? (直接寫出結(jié)論)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】1)如圖1,在中,,,直線經(jīng)過點,過點于點,過點于點,求證:

          2)如圖2,已知點,點,,,且點在第一象限,求所在直線的表達式.

          3)如圖3,在長方形中,為坐標(biāo)原點,點的坐標(biāo)為,點分別在坐標(biāo)軸上,點是線段上的動點,點是直線上的動點且在軸的右側(cè).若是以點為直角頂點的等腰直角三角形,請求出點的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          把代數(shù)式通過配湊等手段得到局部完全平方式,再進行有關(guān)計算和解題,這種解題方法叫做配方法.

          如(1)用配方法分解因式:.

          解:原式=

          =

          2M=,利用配方法求M的最小值.

          解:M=

          =

          M有最小值1.

          請根據(jù)上述材料,解決下列問題:

          1)在橫線上添加一個常數(shù),使之成為完全平方式:

          2)用配方法分解因式:

          3)若M=,求M的最小值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,∠ABC=65°,∠C=35°AD是△ABC的角平分線.

          (1)求∠ADC的度數(shù).

          (2)過點BBEAD于點E,BE延長線交AC于點F.求∠AFE的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知Ay1),B2,y2)為反比例函數(shù)y=圖象上的兩點,動點Px,0)在x軸正半軸上運動,當(dāng)線段AP與線段BP之差達到最大時,點P的坐標(biāo)是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】綜合與實踐

          問題情境

          數(shù)學(xué)活動課上,老師讓同學(xué)們以三角形平移與旋轉(zhuǎn)為主題開展數(shù)學(xué)活動,是兩個等邊三角形紙片,其中,

          解決問題

          1)勤奮小組將按圖1所示的方式擺放(在同一條直線上) ,連接.發(fā)現(xiàn),請你給予證明;

          2)如圖2,創(chuàng)新小組在勤奮小組的基礎(chǔ)上繼續(xù)探究,將繞著點逆時針方向旋轉(zhuǎn),當(dāng)點恰好落在邊上時,求的面積;

          拓展延伸

          3)如圖3,縝密小組在創(chuàng)新小組的基礎(chǔ)上,提出一個問題:沿方向平移得到連接,當(dāng)恰好是以為斜邊的直角三角形時,求的值.請你直接寫出的值.

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          同步練習(xí)冊答案