Question

【題目】如圖，，，點B在x軸上，且．

求點B的坐標；

求的面積；

在y軸上是否存在P，使以A、B、P三點為頂點的三角形的面積為10？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．

Answer 1

【答案】（1）（-4，0）或（2，0）；（2）6；（3）（0，）或（0，）

【解析】

（1）分點B在點A的左邊和右邊兩種情況解答；
（2）利用三角形的面積公式列式計算即可得解；
（3）利用三角形的面積公式列式求出點P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點P的坐標即可．

解：(1)當點B在點A的右邊時，點B的坐標為(2，0)；

當點B在點A的左邊時，點B的坐標為(－4，0)．

所以點B的坐標為(2，0)或(－4，0)．

(2)三角形ABC的面積為×3×4＝6.

(3)設點P到x軸的距離為h，則

×3h＝10，解得h＝.

①當點P在y軸正半軸時，點P的坐標為(0，)；

②當點P在y軸負半軸時，點P的坐標為(0，－)．

綜上所述，點P的坐標為(0，)或(0，－)