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        1. 【題目】已知如圖,在平面直角坐標系中有四點,坐標分別為A(-43)、B43)、M01)、Q1,2),動點P在線段AB上,從點A出發(fā)向點B以每秒1個單位運動.連接PMPQ并延長分別交x軸于C、D兩點(如圖).

          1)在點P移動的過程中,若點M、C、DQ能圍成四邊形,則t的取值范圍是_________,并寫出當t2時,點C的坐標______________

          2)在點P移動的過程中,PMQ可能是軸對稱圖形嗎?若能,請求出符合條件的點P的坐標;若不能,請說明理由.

          3)在點P移動的過程中,求四邊形MCDQ的面積S的范圍.

          【答案】(1)0t8t6C1,0; (2)P(-1,3)或(0,3; (3)0S;

          【解析】試題分析: 如果設直線軸的交點為的話,如果要使能構(gòu)成四邊形,那么點必在線段上運動,且不在直線 上.由此可求出的取值范圍;當時, 根據(jù) 可得出
          如果是軸對稱圖形,那么必為等腰三角形,應有兩個符合條件的點:

          的垂直平分線上,可設出點的坐標,然后用坐標系兩點間的距離公式表示出, 由于此時 據(jù)此可求出的坐標;
          ②根據(jù)的坐標可知:如果連接 那么是等腰直角三角形,因此 點即也符合條件.(當時,在直線上,還有一點,但是那點在直線上,因此不合題意舍去);

          本題只需求出的最大值即可,分三種情況討論:

          ①當時,過 軸于,此時四邊形的面積可用梯形的面積+-求得.由此可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式;
          ②當時,其面積可用梯形的面積++求得.

          ③當時,其面積可用-梯形的面積-求得;
          根據(jù)上述三種情況得出的函數(shù)關(guān)系式及各自的自變量取值范圍,可求出的最大值,即可得出的取值范圍.

          試題解析:(1) t≠6;C的坐標為(1,0)

          (2)PMQ可能是軸對稱圖形,則PMQ必為等腰三角形。

          ①當PQ=PM,P點坐標為P(a,3),則有:

          易知

          解得a=2,a=0,

          a=2時,AP=4+2=6,即t=6不合題意,舍去.

          P點坐標為(0,3);

          ②當PM=MQ,P點坐標為P(b,3),則有:

          解得b=1,

          P點坐標為(1,3).

          綜上所述:點P的坐標為(1、3)(0、3);

          (3),

          ,

          ∴四邊形MCDQ的面積S的范圍是

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          (2)把圓片沿數(shù)軸滾動2周,點A到達數(shù)軸上點D的位置,點D表示的數(shù)是;
          (3)圓片在數(shù)軸上向右滾動的周數(shù)記為正數(shù),圓片在數(shù)軸上向左滾動的周數(shù)記為負數(shù),依次運動情況記錄如下:+2,﹣1,+3,﹣4,﹣3 ①第幾次滾動后,A點距離原點最近?第幾次滾動后,A點距離原點最遠?
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