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          如圖，在等腰三角形ABC中，∠ABC=120°，點(diǎn)P是底邊AC上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，M，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，若PM+PN的最小值為2，則△ABC的周長是______．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          作M點(diǎn)關(guān)于AC的對稱點(diǎn)M′，連接M'N，則與AC的交點(diǎn)即是P點(diǎn)的位置，
          ∵M(jìn)，N分別是AB，BC的中點(diǎn)，
          ∴MN是△ABC的中位線，
          ∴MN∥AC，
          ∴
          PM′
          PN
          =
          KM′
          KM
          ，
          ∴PM′=PN，
          即：當(dāng)PM+PN最小時(shí)P在AC的中點(diǎn)，
          ∴MN=
          1
          2
          AC
          ∴PM=PN=1，MN=
          		3

          ∴AC=2
          		3
          ，
          AB=BC=2PM=2PN=2
          ∴△ABC的周長為：2+2+2
          		3
          =4+2 
          		3
          ．
          故答案為：4+2 
          		3
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          小明在平面鏡里看到背后墻上電子鐘顯示的時(shí)間如圖所示，此刻的實(shí)際時(shí)間應(yīng)該是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在直角三角形紙片ABC中，∠ACB=90°，∠B=30°，將紙片折疊，使AC落在斜邊AB上，落點(diǎn)為E，折痕為AD．連接CE交AD于點(diǎn)F，若AF=2cm，則BD=______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在矩形紙片ABCD中，AB=5cm，BC=10cm，CD上有一點(diǎn)E，ED=2cm，AD上有一點(diǎn)P，PD=3cm，過P作PF⊥AD交BC于F，將紙片折疊，使P點(diǎn)與E點(diǎn)重合，折痕與PF交于Q點(diǎn)，則PQ的長是______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列分子結(jié)構(gòu)模型的平面圖中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（　　）
          A．1個(gè)B．2個(gè)C．3個(gè)D．4個(gè)
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，菱形紙片ABCD中，∠A=60°，將紙片折疊，點(diǎn)A、D分別落在A′、D′處，且A′D′經(jīng)過B，EF為折痕，當(dāng)D′F⊥CD時(shí)，
          CF
          FD
          的值為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①，ABCD是一張正方形紙片，E、F分別為AB、CD的中點(diǎn)，沿過點(diǎn)D的折痕將A角翻折，使得點(diǎn)A落在EF上的A’處（如圖②），折痕交AE于點(diǎn)G，那么∠ADG等于多少度？（寫出計(jì)算步驟）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知∠AOB的大小為α，P是∠AOB內(nèi)部的一個(gè)定點(diǎn)，且OP=2，點(diǎn)E、F分別是OA、OB上的動(dòng)點(diǎn)，若△PEF周長的最小值等于2，則α=（　　）
          A．30°B．45°C．60°D．90°

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          △ABC在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示．
          （1）作出△ABC關(guān)于y軸對稱的△ABlCl；
          （2）點(diǎn)P在x軸上，且點(diǎn)P到點(diǎn)B與點(diǎn)C的距離之和最小，直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)為______．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案