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        1. 【題目】如圖,在ACD中,AD=9,CD=,ABC中,AB=AC,若∠CAB=60°,ADC=30°,ACD外作等邊ADD′

          (1)求證:BD=CD′

          (2)求BD的長(zhǎng).

          【答案】(1)證明見(jiàn)解析;(2).

          【解析】

          1)只要證明CAD′≌△BAD即可解決問(wèn)題.

          2)首先證明∠CDD′=90°,利用勾股定理求出CD′,再利用全等三角形的性質(zhì)即可解決問(wèn)題.

          1)證明:∵△ADD′ABC都是等邊三角形,

          AD=AD′,AC=AB,∠DAD′=CAB=60°,

          ∴∠CAD′=BAD,

          CAD′BAD中,

          ,

          ∴△CAD′≌△BAD

          BD=CD′

          2)解:∵△ADD′是等邊三角形,

          ∴∠ADD′=60°,DD′=AD=9,

          ∵∠ADC=30°,

          ∴∠CDD′=90°,

          CD′=,

          ∵△CAD′≌△BAD,

          BD=CD′=3

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖(1),已知△ABC是等腰直角三角形,∠BAC90°,點(diǎn)DBC的中點(diǎn).作正方形DEFG,使點(diǎn)AC分別在DGDE上,連接AEBG

          1)試猜想線(xiàn)段BGAE的關(guān)系(位置關(guān)系及數(shù)量關(guān)系),請(qǐng)直接寫(xiě)出你得到的結(jié)論;

          2)將正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)一角度α(0°α90°),如圖(2),通過(guò)觀察或測(cè)量等方法判斷(1)中的結(jié)論是否仍然成立?如果成立,請(qǐng)予以證明;如果不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由;

          3)若BCDE2,正方形DEFG繞點(diǎn)D逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角度α (0°α360°)過(guò)程中,當(dāng)BG為最小值時(shí),求AF的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一果農(nóng)帶了若干千克自產(chǎn)的蘋(píng)果進(jìn)城出售,為了方便,他帶了一些零錢(qián)備用,按市場(chǎng)價(jià)售出一些后,又半價(jià)售完剩下的蘋(píng)果.售出蘋(píng)果千克數(shù)與他手中持有的錢(qián)數(shù)(含備用零錢(qián))的關(guān)系如圖所示,結(jié)合圖象回答下列問(wèn)題:

          1)果農(nóng)自帶的零錢(qián)是多少?

          2)降價(jià)前他每千克蘋(píng)果出售的價(jià)格是多少?

          3)降價(jià)售完剩余蘋(píng)果后,這時(shí)他手中的錢(qián)(含備用零錢(qián))是1120元,問(wèn)果農(nóng)一共帶了多少千克蘋(píng)果?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某餐廳計(jì)劃購(gòu)買(mǎi)12張餐桌和一批椅子(不少于12把),現(xiàn)從甲、乙兩商場(chǎng)了解到同一型號(hào)的餐桌報(bào)價(jià)都為每張200元,餐椅報(bào)價(jià)都為每把50元.甲商場(chǎng)規(guī)定:每購(gòu)買(mǎi)一張餐桌贈(zèng)送一把餐椅;乙商場(chǎng)規(guī)定:所有餐桌、餐椅均按報(bào)價(jià)的八五折銷(xiāo)售,那么,什么情況下到甲商場(chǎng)購(gòu)買(mǎi)更優(yōu)惠.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】閱讀材料:

          在平面直角坐標(biāo)系中,二元一次方程x-y=0的一個(gè)解可以用一個(gè)點(diǎn)(11)表示,二元一次方程有無(wú)數(shù)個(gè)解,以方程x-y=0的解為坐標(biāo)的點(diǎn)的全體叫作方程x-y=0的圖象。一般地,在平面直角坐標(biāo)系中,任何一個(gè)二元一次方程的圖象都是一條直線(xiàn),我們可以把方程x-y=0的圖象稱(chēng)為直線(xiàn)x-y=0

          直線(xiàn)x-y=0把坐標(biāo)平面分成直線(xiàn)上方區(qū)域,直線(xiàn)上,直線(xiàn)下方區(qū)域三部分,如果點(diǎn)Mx0,y0)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式x-y≤0,那么點(diǎn)Mx0,y0)就在直線(xiàn)x-y=0的上方區(qū)域內(nèi)。特別地,x=kk為常數(shù))表示橫坐標(biāo)為k的點(diǎn)的全體組成的一條直線(xiàn),y=mm為常數(shù))表示縱坐標(biāo)為m的點(diǎn)的全體組成的一條直線(xiàn)。

          請(qǐng)根據(jù)以上材料,探索完成以下問(wèn)題:

          1)已知點(diǎn)A21)、B)、C,)、D4,),其中在直線(xiàn)3x-2y=4上的點(diǎn)有 ;請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出直線(xiàn)3x-2y=4上一個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo) ;

          2)已知點(diǎn)Pxy)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組,則所有的點(diǎn)P組成的圖形的面積是 ;

          3)已知點(diǎn)Px,y)的坐標(biāo)滿(mǎn)足不等式組 ,請(qǐng)?jiān)谄矫嬷苯亲鴺?biāo)系中畫(huà)出所有的點(diǎn)P組成的圖形(涂上陰影),并直接寫(xiě)出上述圖形的面積 。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某鄉(xiāng)鎮(zhèn)要在生活垃圾存放區(qū)建一個(gè)老年活動(dòng)中心,這樣必須把1200立方米的生活垃圾運(yùn)走:

          1)假如每天能運(yùn)x立方米,所需時(shí)間為y天,寫(xiě)出yx之間的函數(shù)表達(dá)式;

          2)若每輛拖拉機(jī)一天能運(yùn)12立方米,則5輛這樣的拖拉機(jī)要用多少天才能運(yùn)完?

          3)在(2)的情況下,運(yùn)了8天后,剩下的任務(wù)要在不超過(guò)6天的時(shí)間內(nèi)完成,那么至少需要增加多少輛這樣的拖拉機(jī)才能按時(shí)完成任務(wù)?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】已知反比例函數(shù),(k為常數(shù),k≠1).

          (1)若點(diǎn)A(1,2)在這個(gè)函數(shù)的圖象上,求k的值;

          (2)若在這個(gè)函數(shù)圖象的每一分支上,yx的增大而增大,求k的取值范圍;

          (3)若k=13,試判斷點(diǎn)B(3,4),C(2,5)是否在這個(gè)函數(shù)的圖象上,并說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】甲、乙兩人進(jìn)行羽毛球比賽,羽毛球飛行的路線(xiàn)為拋物線(xiàn)的一部分,如圖,甲在O點(diǎn)正上方1m的P處發(fā)出一球,羽毛球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)之間滿(mǎn)足函數(shù)表達(dá)式y(tǒng)=a(x﹣4)2+h,已知點(diǎn)O與球網(wǎng)的水平距離為5m,球網(wǎng)的高度為1.55m.

          (1)當(dāng)a=﹣時(shí),①求h的值;②通過(guò)計(jì)算判斷此球能否過(guò)網(wǎng).

          (2)若甲發(fā)球過(guò)網(wǎng)后,羽毛球飛行到與點(diǎn)O的水平距離為7m,離地面的高度為m的Q處時(shí),乙扣球成功,求a的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1個(gè)單位,每個(gè)小方格的頂點(diǎn)叫格點(diǎn)。

          1)畫(huà)出向下平移2個(gè)單位,再向右平移3個(gè)單位后得到的;

          2)圖中的關(guān)系是:____________________

          3)圖中的面積是___________________________。

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          同步練習(xí)冊(cè)答案