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        1. 【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起.

          1)若∠DCE30°,求∠ACB的度數(shù);

          2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系,并說明理由;

          3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系,并說明理由.

          【答案】1)∠ACB150°;(2)∠ACE=∠BCD,理由見解析;(3)∠ACB+DCE180°,理由見解析

          【解析】

          1)首先求出∠ACE,然后根據(jù)∠BCE90°可得答案;

          2)利用同角的余角相等得出結(jié)論;

          3)根據(jù)角之間的關系,得出∠ACB與∠DCE的和等于兩個直角的和,進而得出∠ACB+DCE180°的結(jié)論.

          解:(1)∵∠DCE30°,∠ACD90°,

          ∴∠ACE=∠ACD﹣∠DCE90°30°60°

          ∵∠BCE90°,

          ∴∠ACB=∠ACE+BCE60°+90°150°

          2)∠ACE=∠BCD,

          理由:∵∠ACD=∠BCE90°,即∠ACE+ECD=∠BCD+ECD90°,

          ∴∠ACE=∠BCD

          3)∠ACB+DCE180°,

          理由:∵∠ACB+DCE=∠ACE+DCE+BCD+DCE,且∠ACE+DCE90°,∠BCD+DCE90°

          ∴∠ACB+DCE90°+90°180°

          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD

          1)求證:ABD=∠ACD

          2)試判斷直線AD與線段BC的關系并加以證明.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,拋物線y=x2+bx+cx軸交于A、B兩點,B點坐標為(4,0),與y軸交于點C(0,4).

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)點Px軸下方的拋物線上,過點P的直線y=x+m與直線BC交于點E,與y軸交于點F,求PE+EF的最大值;

          (3)點D為拋物線對稱軸上一點.

          ①當BCD是以BC為直角邊的直角三角形時,直接寫出點D的坐標;

          ②若BCD是銳角三角形,直接寫出點D的縱坐標n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】兩個少年在綠茵場上游戲小紅從點A出發(fā)沿線段AB運動到點B,小蘭從點C出發(fā),以相同的速度沿⊙O逆時針運動一周回到點C,兩人的運動路線如圖1所示,其中ACDB兩人同時開始運動,直到都停止運動時游戲結(jié)束,其間他們與點C的距離y與時間x(單位秒)的對應關系如圖2所示.則下列說法正確的是( 。

          A. 小紅的運動路程比小蘭的長

          B. 兩人分別在1.09秒和7.49秒的時刻相遇

          C. 當小紅運動到點D的時候,小蘭已經(jīng)經(jīng)過了點D

          D. 4.84秒時,兩人的距離正好等于⊙O的半徑

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在數(shù)學學習中整體思想與轉(zhuǎn)化思想是我們常用到的數(shù)學思想.

          (1)中,求∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于多少時,我們可以連接CD,利用三角形的內(nèi)角和則有∠B+E=ECD+BDC,這樣∠A、∠B、∠C、∠D、∠E的和就轉(zhuǎn)化到同一個△ACD中,即∠A+B+C+D+E=_____.

          (2)中∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于______.

          (3)中∠A+B+C+D+E的度數(shù)等于________.

          (4)中∠A+B+C+D+E+F的度數(shù)等于________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖所示,已知∠B=∠C90°,AM平分∠DAB,DM平分∠ADC.

          (1)求證:MBC的中點.

          (2) 求證:ADABCD.

          (3)SAMD=______S四邊形ABCD.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,0為坐標原點,A、B兩點的坐標分別為A(m0)、B(0,n),且|m-n-3+=0,點PA出發(fā),以每秒1個單位的速度沿射線AO勻速運動,設點P運動時間為t.

          (1) OAOB的長.

          (2) 連接PB,若△POB的面積為3,求t的值.

          (3) P作直線AB的垂線,垂足為D,直線PDy軸交于點E,在點P運動的過程中,是否存在這樣的點P,使△EOP≌△AOB?若存在,請求出t的值;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】某興趣小組為了了解本校男生參加課外體育鍛煉情況,隨機抽取本校300名男生進行了問卷調(diào)查,統(tǒng)計整理并繪制了如圖兩幅尚不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)以上信息解答下列問題:

          ①課外體育鍛煉情況扇形統(tǒng)計圖中,經(jīng)常參加所對應的圓心角的度數(shù)為_________.

          ②請補全條形統(tǒng)計圖.

          ③該校共有1500名男生,請估計全校男生中經(jīng)常參加課外體育鍛煉并且最喜歡的項目是籃球的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,為線段上一動點,分別過點,,連接.已知,設.

          (1)用含的代數(shù)式表示的值;

          (2)探究:當點滿足什么條件時,的值最小?最小值是多少?

          (3)根據(jù)(2)中的結(jié)論,請構(gòu)造圖形求代數(shù)式的最小值.

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