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        1. 精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情

          【題目】如圖,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD

          1)求證:ABD=∠ACD

          2)試判斷直線AD與線段BC的關系并加以證明.

          【答案】1)證明見解析;(2AD垂直平分BC

          【解析】

          1)作DEABE,DFACF,可得出RtBDERtCDF,由全等三角形的性質即可得出結論;

          2)由等腰三角形的性質得出∠DBC=DCB,進而得到∠ABC=ACB,由等角對等邊得到AB=AC,再根據等腰三角形“三線合一”的性質即可得出結論.

          1)如圖,作DEABEDFACF

          AD平分∠BAC,∴DE=DF.在RtBDERtCDF中,∵,∴RtBDERtCDF,∴∠ABD=ACD;

          2AD垂直平分BC.理由如下:

          BD=CD,∴∠DBC=DCB

          ∵∠ABD=ACD,∴∠ABC=ACB,∴AB=AC

          AD平分∠BAC,∴AD垂直平分BC

          練習冊系列答案
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          (2)小明取m,n互為倒數的一對數值代入化簡的代數式中,恰好計算得代數式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?

          (3)聰明的小智從化簡的代數式中發(fā)現,只要字母n取一個固定的數,無論字母m取何數,代數式的值恒為一個不變的數,那么小智所取的字母n的值是多少呢?

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          A. B. 2 C. 4 D. 3

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          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)點EAB上一點,若∠BCE=B,tanB=O的半徑是4,求EC的長.

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          【題目】如圖,二次函數y=ax2+bx+c的圖象經過點A(﹣1,0)、點B(3,0)、點C(4,y1),若點D(x2,y2)是拋物線上任意一點,有下列結論:

          ①二次函數y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

          ②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

          ③若y2>y1,則x2>4;

          ④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

          其中正確結論的個數是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          1)若∠DCE30°,求∠ACB的度數;

          2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關系,并說明理由;

          3)猜想∠ACB與∠DCE的數量關系,并說明理由.

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