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        1. 【題目】如圖,在ABC中,AD平分BAC,且BD=CD

          1)求證:ABD=∠ACD

          2)試判斷直線AD與線段BC的關(guān)系并加以證明.

          【答案】1)證明見解析;(2AD垂直平分BC

          【解析】

          1)作DEABE,DFACF,可得出RtBDERtCDF,由全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論;

          2)由等腰三角形的性質(zhì)得出∠DBC=DCB,進(jìn)而得到∠ABC=ACB,由等角對等邊得到AB=AC,再根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)即可得出結(jié)論.

          1)如圖,作DEABE,DFACF

          AD平分∠BAC,∴DE=DF.在RtBDERtCDF中,∵,∴RtBDERtCDF,∴∠ABD=ACD;

          2AD垂直平分BC.理由如下:

          BD=CD,∴∠DBC=DCB

          ∵∠ABD=ACD,∴∠ABC=ACB,∴AB=AC

          AD平分∠BAC,∴AD垂直平分BC

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,AC=BC,ACB=90°,點(diǎn)DEAB上,將ACD、BCE分別沿CDCE翻折,點(diǎn)A、B分別落在點(diǎn)A′、B′的位置,再將A′CD、B′CE分別沿A′C、B′C翻折,點(diǎn)D與點(diǎn)E恰好重合于點(diǎn)O,則∠A′OB′的度數(shù)是_________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知含字母m,n的代數(shù)式是: .

          (1)化簡這個代數(shù)式

          (2)小明取m,n互為倒數(shù)的一對數(shù)值代入化簡的代數(shù)式中,恰好計(jì)算得代數(shù)式的值等于0.那么小明所取的字母n的值等于多少?

          (3)聰明的小智從化簡的代數(shù)式中發(fā)現(xiàn),只要字母n取一個固定的數(shù),無論字母m取何數(shù),代數(shù)式的值恒為一個不變的數(shù),那么小智所取的字母n的值是多少呢?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)A,B在雙曲線y=(x>0)上,點(diǎn)C在雙曲線y=(x>0)上,若ACy軸,BCx軸,且AC=BC,則AB等于( 。

          A. B. 2 C. 4 D. 3

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在ABC中,以AB為直徑作⊙OBC于點(diǎn)D,DAC=B.

          (1)求證:AC是⊙O的切線;

          (2)點(diǎn)EAB上一點(diǎn),若∠BCE=B,tanB=O的半徑是4,求EC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(﹣1,0)、點(diǎn)B(3,0)、點(diǎn)C(4,y1),若點(diǎn)D(x2,y2)是拋物線上任意一點(diǎn),有下列結(jié)論:

          ①二次函數(shù)y=ax2+bx+c的最小值為﹣4a;

          ②若﹣1≤x2≤4,則0≤y2≤5a;

          ③若y2>y1,則x2>4;

          ④一元二次方程cx2+bx+a=0的兩個根為﹣1

          其中正確結(jié)論的個數(shù)是( 。

          A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知:如圖,在四邊形ABCD中,∠A=C=90°,BE平分∠ABC,DF平分∠ADC.BEDF有怎樣的位置關(guān)系?為什么?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知:在ABC中,∠BAC90°ABAC,直線m經(jīng)過點(diǎn)ABD⊥直線m,CE⊥直線m,垂足分別為點(diǎn)D、E.求證:(1)BDA≌△AEC(2)DEBDCE.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,將兩塊直角三角板的直角頂點(diǎn)C疊放在一起.

          1)若∠DCE30°,求∠ACB的度數(shù);

          2)試判斷∠ACE與∠BCD的大小關(guān)系,并說明理由;

          3)猜想∠ACB與∠DCE的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案