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        1. 【題目】在ABCD中,過點(diǎn)D作DE⊥AB于點(diǎn)E,點(diǎn)F在CD上,CF=AE,連接BF,AF.

          (1)求證:四邊形BFDE是矩形;
          (2)若AD=DF,求證:AF平分∠BAD.

          【答案】
          (1)證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形,

          ∴AB=CD,AB∥CD,即BE∥DF,

          ∵CF=AE,

          ∴DF=BE,

          ∴四邊形BFDE是平行四邊形,

          ∵DE⊥AB,

          ∴∠DEB=90°,

          ∴四邊形BFDE是矩形.


          (2)證明:由(1)可知AB∥CD,

          ∴∠BAF=∠AFD,

          ∵AD=DF,

          ∴∠DAF=∠AFD,

          ∴∠BAF=∠DAF,

          即AF平分∠BAD.


          【解析】(1)根據(jù)四邊形ABCD是平行四邊形,得到AB=CD,AB∥CD,即BE∥DF,由CF=AE,得到DF=BE,即四邊形BFDE是平行四邊形,由DE⊥AB,得到四邊形BFDE是矩形.(2)由(1)可知AB∥CD,得到∠BAF=∠AFD,又有AD=DF,得到∠DAF=∠AFD,∠BAF=∠DAF,即AF平分∠BAD.
          【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解角平分線的性質(zhì)定理的相關(guān)知識,掌握定理1:在角的平分線上的點(diǎn)到這個角的兩邊的距離相等; 定理2:一個角的兩邊的距離相等的點(diǎn),在這個角的平分線上,以及對平行四邊形的性質(zhì)的理解,了解平行四邊形的對邊相等且平行;平行四邊形的對角相等,鄰角互補(bǔ);平行四邊形的對角線互相平分.

          練習(xí)冊系列答案
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          【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為3,E是BC中點(diǎn),P為BD上一動點(diǎn),則PE+PC的最小值為( )

          A.
          B.2
          C.
          D.2

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          【題目】如圖,一次函數(shù))與反比例函數(shù))的圖象交于點(diǎn),

          (1)求這兩個函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)在軸上是否存在點(diǎn),使為等腰三角形?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

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          【題目】小明為了了解氣溫對用電量的影響,對去年自己家的每月用電量和當(dāng)?shù)貧鉁剡M(jìn)行了統(tǒng)計(jì).當(dāng)?shù)厝ツ昝吭碌钠骄鶜鉁厝鐖D1,小明家去年月用電量如圖2.

          根據(jù)統(tǒng)計(jì)表,回答問題:

          (1)當(dāng)?shù)厝ツ暝缕骄鶜鉁氐淖罡咧怠⒆畹椭蹈鳛槎嗌?相?yīng)月份的用電量各是多少?

          (2)請簡單描述月用電量與氣溫之間的關(guān)系;

          (3)假設(shè)去年小明家用電量是所在社區(qū)家庭年用電量的中位數(shù),據(jù)此他能否預(yù)測今年該社區(qū)的年用電量?請簡要說明理由.

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          【題目】解下列方程:
          (1)
          (2)x2+4x﹣1=0.

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          【題目】二次函數(shù)y=﹣(x+1)2+8的開口方向是

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          【題目】如圖,已知:的直徑,點(diǎn)上,的切線,于點(diǎn)延長線上的一點(diǎn),于點(diǎn),連接

          (1)求證:平分

          (2)若

          的度數(shù).

          的半徑為,求線段的長.

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          A.6
          B.7
          C.8
          D.9

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          【題目】“五一”期間,小明一家乘坐高鐵前往某市旅游,計(jì)劃第二天租用新能源汽車自駕出游。

          [來

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          (2)請你幫助小明計(jì)算并選擇哪個出游方案合算。

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