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        1. 【題目】如圖,一次函數(shù))與反比例函數(shù))的圖象交于點

          (1)求這兩個函數(shù)的表達式;

          (2)在軸上是否存在點,使為等腰三角形?若存在,求的值;若不存在,說明理由.

          【答案】(1) 反比例函數(shù)的解析式為y=-.一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.(2) n=-1+或2+

          【解析】

          試題分析:(1)利用待定系數(shù)法即可解決問題;

          (2)分三種情形討論①當PA=PB時,可得(n+1)2+4=(n-2)2+1.②當AP=AB時,可得22+(n+1)2=(32.③當BP=BA時,可得12+(n-2)2=(32.分別解方程即可解決問題;

          試題解析:(1)把A(-1,2)代入y=,得到k2=-2,

          ∴反比例函數(shù)的解析式為y=-

          ∵B(m,-1)在y=-上,

          ∴m=2,

          由題意,解得,

          ∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+1.

          (2)∵A(-1,2),B(2,-1),

          ∴AB=3,

          ①當PA=PB時,(n+1)2+4=(n-2)2+1,

          ∴n=0,

          ∵n>0,

          ∴n=0不合題意舍棄.

          ②當AP=AB時,22+(n+1)2=(32,

          ∵n>0,

          ∴n=-1+

          ③當BP=BA時,12+(n-2)2=(32,

          ∵n>0,

          ∴n=2+

          綜上所述,n=-1+或2+

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          560

          561

          560

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          3.5

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          B.
          C.
          D.

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