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        1. 【題目】如圖,在正方形各邊上分別截取,且,若四邊形的面積為.四邊形面積為,當,且時,則的長為(

          A.B.C.D.

          【答案】A

          【解析】

          如圖,分別延長BA、PE交于RQF、CB交于SMG、DC交于TNH、AD交于U,得到則都是全等的等腰直角三角形, 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形,則新正方形面積與正方形ABCD面積相等,由題意得也是全等的等腰直角三角形,得到,根據(jù)已知推出,相似比為 AE=AR=x,根據(jù)相似列方程,即可求解.

          解:如圖,分別延長BA、PE交于R,QFCB交于S,MGDC交于T,NHAD交于U,

          都是全等的等腰直角三角形, 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形,則新正方形面積與正方形ABCD面積相等,

          由題意得也是全等的等腰直角三角形,

          ,

          ,

          ,

          ,

          ,

          AE=AR=x,則 ,

          ,

          解得

          故選:A

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知直線l及直線l外一點P.如圖,

          1)在直線l上取一點A,連接PA;

          2)作PA的垂直平分線MN,分別交直線l,PA于點BO;

          3)以O為圓心,OB長為半徑畫弧,交直線MN于另一點Q;

          4)作直線PQ

          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形,下列結(jié)論中錯誤的是( 。

          A.OPQ≌△OABB.PQAB

          C.APBQD.PQPA,則∠APQ60°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線為常數(shù),且)與軸從左至右依次交于AB兩點,與軸交于點C,經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為D,點D的橫坐標為-4

          1)求直線的函數(shù)解析式;

          2)求拋物線的函數(shù)解析式;

          3)分別求出tanABCtanBAC的值;

          4)在第一象限的拋物線上是否存在點P,使得以A,BP為頂點的三角形與△ABC相似?若存在,請求出點P的坐標;若不存在,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+ca≠0)圖象的一部分,拋物線的頂點坐標A13),與x軸的一個交點B4,0),直線y2=mx+nm≠0)與拋物線交于A,B兩點,下列結(jié)論:

          ①2a+b=0;②abc0;方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根;拋物線與x軸的另一個交點是(﹣1,0);1x4時,有y2y1,

          其中正確的是( )

          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】有一只拉桿式旅行箱(圖1),其側(cè)面示意圖如圖2所示,已知箱體長AB50cm,拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm,點A、BC在同一條直線上,在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A,⊙A與水平地面切于點D,在拉桿伸長至最大的情況下,當點B距離水平地面38cm時,點C到水平面的距離CE59cm.設AFMN

          1)求⊙A的半徑長;

          2)當人的手自然下垂拉旅行箱時,人感覺較為舒服,某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時,CE80cm,∠CAF64°.求此時拉桿BC的伸長距離.

          (精確到1cm,參考數(shù)據(jù):sin64°≈0.90cos64°≈0.39,tan64°≈2.1

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,直線ab,∠140°,∠280°,則∠3的度數(shù)為(  )

          [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/15/2485292109684736/2491850430775296/STEM/0502255e02c3498e9234cb6eaef26eb9.png]

          A.120°B.130°C.140°D.110°

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在邊長為6的菱形ABCD中,對角線ACBD交點與點O,點P是△ADO的重心.

          1)當菱形ABCD是正方形時,則PA=________,PD=__________,PO=_________.

          2)線段PA,PD,PO中是否存在長度保持不變的線段,若存在,請求出該線段的長度,若不存在,請說明理由.

          3)求線段PD,DO滿足的等量關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于Am,6),B3,n)兩點.

          1)求一次函數(shù)的解析式;

          2)求的面積;

          3)根據(jù)圖象直接寫出x的取值范圍

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】已知甲、乙兩輛汽車分別從、兩地同時勻速出發(fā),甲車開往地,乙車開往地,設甲、乙兩車距地的路程分別為、(單位:),甲車的行駛時間為(單位:).若甲車的速度為之間的對應關(guān)系如下表:

          2

          5

          560

          320

          1)分別求出、之間的函數(shù)關(guān)系式;(不寫的取值范圍)

          2)當為何值時,甲、乙兩輛汽車相遇?

          3)當兩車距離小于時,求的取值范圍.

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