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          【題目】如圖，在正方形各邊上分別截取，且，若四邊形的面積為．四邊形面積為，當，且時，則的長為（ ）
          A.B.C.D.
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】A
          【解析】
          如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，得到則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，由題意得也是全等的等腰直角三角形，得到，根據(jù)已知推出，相似比為， 設AE=AR=x，根據(jù)相似列方程，即可求解．
          解：如圖，分別延長BA、PE交于R，QF、CB交于S，MG、DC交于T，NH、AD交于U，
          則都是全等的等腰直角三角形， 若將上述四個等腰直角三角形拼成一個新正方形，則新正方形面積與正方形ABCD面積相等，
          由題意得也是全等的等腰直角三角形，
          ∴，
          ∵，
          ∴  ，
          ，
          ，
          ，
          設AE=AR=x，則 ，
          ，
          解得 ．
          故選：A
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知直線l及直線l外一點P．如圖，
          （1）在直線l上取一點A，連接PA；
          （2）作PA的垂直平分線MN，分別交直線l，PA于點B，O；
          （3）以O為圓心，OB長為半徑畫弧，交直線MN于另一點Q；
          （4）作直線PQ．
          根據(jù)以上作圖過程及所作圖形，下列結(jié)論中錯誤的是（　�。�
          A.△OPQ≌△OABB.PQ∥AB
          C.AP＝BQD.若PQ＝PA，則∠APQ＝60°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，已知拋物線（為常數(shù)，且）與軸從左至右依次交于A，B兩點，與軸交于點C，經(jīng)過點B的直線與拋物線的另一交點為D，點D的橫坐標為-4．
          （1）求直線的函數(shù)解析式；
          （2）求拋物線的函數(shù)解析式；
          （3）分別求出tan∠ABC和tan∠BAC的值；
          （4）在第一象限的拋物線上是否存在點P，使得以A，B，P為頂點的三角形與△ABC相似？若存在，請求出點P的坐標；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖是拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0）圖象的一部分，拋物線的頂點坐標A（1，3），與x軸的一個交點B（4，0），直線y2=mx+n（m≠0）與拋物線交于A，B兩點，下列結(jié)論：
          ①2a+b=0；②abc＞0；③方程ax2+bx+c=3有兩個相等的實數(shù)根；④拋物線與x軸的另一個交點是（﹣1，0）；⑤當1＜x＜4時，有y2＜y1，
          其中正確的是（ ）
          A. ①②③ B. ①③④ C. ①③⑤ D. ②④⑤
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】有一只拉桿式旅行箱（圖1），其側(cè)面示意圖如圖2所示，已知箱體長AB＝50cm，拉桿BC的伸長距離最大時可達35cm，點A、B、C在同一條直線上，在箱體底端裝有圓形的滾筒⊙A，⊙A與水平地面切于點D，在拉桿伸長至最大的情況下，當點B距離水平地面38cm時，點C到水平面的距離CE為59cm．設AF∥MN．
          （1）求⊙A的半徑長；
          （2）當人的手自然下垂拉旅行箱時，人感覺較為舒服，某人將手自然下垂在C端拉旅行箱時，CE為80cm，∠CAF＝64°．求此時拉桿BC的伸長距離．
          （精確到1cm，參考數(shù)據(jù)：sin64°≈0.90，cos64°≈0.39，tan64°≈2.1）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線a∥b，∠1＝40°，∠2＝80°，則∠3的度數(shù)為（　　）
          [Failed to download image : http://192.168.0.10:8086/QBM/2020/6/15/2485292109684736/2491850430775296/STEM/0502255e02c3498e9234cb6eaef26eb9.png]
          A.120°B.130°C.140°D.110°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在邊長為6的菱形ABCD中，對角線AC，BD交點與點O，點P是△ADO的重心.
          （1）當菱形ABCD是正方形時，則PA=________，PD=__________，PO=_________.
          （2）線段PA，PD，PO中是否存在長度保持不變的線段，若存在，請求出該線段的長度，若不存在，請說明理由．
          （3）求線段PD，DO滿足的等量關(guān)系，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于A（m，6），B（3，n）兩點.
          （1）求一次函數(shù)的解析式；
          （2）求的面積；
          （3）根據(jù)圖象直接寫出的x的取值范圍
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知甲、乙兩輛汽車分別從、兩地同時勻速出發(fā)，甲車開往地，乙車開往地，設甲、乙兩車距地的路程分別為、（單位：），甲車的行駛時間為（單位：）．若甲車的速度為，與之間的對應關(guān)系如下表：
          2
          5
          560
          320
          （1）分別求出、與之間的函數(shù)關(guān)系式；（不寫的取值范圍）
          （2）當為何值時，甲、乙兩輛汽車相遇？
          （3）當兩車距離小于時，求的取值范圍．
          

			
          

			
          
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