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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				
          如圖，一次函數y=ax+b與反比例函數y=
          k
          x
          的圖象交于M、N兩點．
          （1）求這兩個函數的關系式；
          （2）根據圖象，寫出使反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）把N（-1，-4）代入y=
          k
          x
          得k=-1×（-4）=4，
          所以反比例函數解析式為y=
          4
          x
          ；
          把M（2，m）代入y=
          4
          x
          得m=
          4
          2
          ，
          解得m=2，
          即M點坐標為（2，2），
          把M（2，2）、N（-1，-4）代入y=ax+b得
          2a+b=2
          -a+b=-4
          ，
          解得
          a=2
          b=-2
          ，
          所以一次函數解析式為y=2x-2；

          （2）當x＜-1或0＜x＜2時，反比例函數值大于一次函數值．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖．一次函數y=x+b的圖象經過點B（-1，0），且與反比例函數y=
          k
          x
          （k為不等于0的常數）的圖象在第一象限交于點A（1，n）．求：
          （1）一次函數和反比例函數的解析式；
          （2）當1≤x≤6時，反比例函數y的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，函數y1=k1x+b的圖象與函數y2=
          k2
          x
          （x＞0）的圖象交于點A（2，1）、B，與y軸交于點C（0，3）．
          （1）求函數y1的表達式和點B的坐標；
          （2）觀察圖象，指出當x取何值時y1＜y2．（在x＞0的范圍內）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數y1=x+m（m為常數）的圖象與反比例函數y2=
          k
          x
          （k為常數，k≠0）的圖象相交于點A（1，3）、B（-3，n）．
          （1）求這兩個函數的解析式及另一交點B的坐標；
          （2）求三角形AOB的面積；
          （3）觀察圖象，寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          點A（-2，0）是x軸上一點，將線段OA繞著點O逆時針方向旋轉90°后，再伸長為原來的2倍得到線段OB．
          （1）求直線AB所對應的一次函數的解析式；
          （2）設反比例函數y=-
          6
          x
          與直線AB相交于C、D兩點，求△AOC和△BOD的面積之比．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點P（1，-3）在反比例函數y=
          k
          x
          （k≠0）的圖象上，則k的值是（　　）
          A．3B．-3C．
          1
          3
          		D．-
          1
          3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          已知點（-1，y1）、（2，y2）、（π，y3）在雙曲線y=-
          k2+1
          x
          上，則下列關系式正確的是（　�。�
          A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          點P（-6，m），B（-4，n）都在y=
          1
          3x
          的圖象上，則m、n的關系是（　�。�
          A．m≤nB．m=nC．m＜nD．m＞n
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，一次函數y=kx+b的圖象與反比例函數y=
          m
          x
          的圖象交于A（-6，2）、B（4，n）兩點，直線AB分別交x軸、y軸于D、C兩點．
          （1）求反比例函數y=
          m
          x
          和一次函數y=kx+b的表達式；
          （2）根據圖象，直接回答：當x取何值時，一次函數的值大于反比例函數的值；
          （3）連接OA，OB．求△AOB的面積．
          

			
          

			
          
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