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          如圖,一次函數y1=x+m(m為常數)的圖象與反比例函數y2=
          k
          x
          (k為常數,k≠0)的圖象相交于點A(1,3)、B(-3,n).
          (1)求這兩個函數的解析式及另一交點B的坐標;
          (2)求三角形AOB的面積;
          (3)觀察圖象,寫出使函數值y1≥y2的自變量x的取值范圍.
          (1)∵反比例函數經過點A,
          ∴k=1×3=3,
          ∴反比例函數的解析式為y=
          3
          x

          ∵一次函數經過點A,
          ∴1+m=3,
          m=2,
          ∴一次函數解析式為y=x+2,
          ∵反比例函數經過點B,
          ∴n=3÷(-3)=-1,
          ∴B(-3,-1);

          (2)設一次函數y1=x+2與x軸相交于點C,則C(-2,0),
          S△AOB=S△AOC+S△BOC=
          1
          2
          ×2×1+
          1
          2
          ×2×3=4;

          (3)由圖象可以看出,x≥1或-3≤x<0時,y1≥y2
          練習冊系列答案
          相關習題

          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          已知一次函數與反比例函數的圖象交于A(-2,4)、B(4,-2)兩點,一次函數與x軸、y軸交于C、D兩點,如圖所示.
          (1)求一次函數與反比例函數的表達式;
          (2)求△AOB的面積.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,一次函數y=ax+b與反比例函數y=
          k
          x
          的圖象交于M、N兩點.
          (1)求這兩個函數的關系式;
          (2)根據圖象,寫出使反比例函數值大于一次函數值時x的取值范圍.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知一次函數y1=kx+b的圖象與反比例函數y2=-
          8
          x
          的圖象交于A、B兩點,且點A的橫坐標和點B的縱坐標都是-2.
          求:(1)一次函數的解析式;
          (2)△AOB的面積;
          (3)并利用圖象指出,當x為何值時有y1>y2;當x為何值時有y1<y2

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,點P在經過點A(0,-2),B(4,0)的直線上,且縱坐標為-1,點P關于x軸的對稱點為Q.若反比例函數的圖象經過點Q,則求其解析式.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          反比例函數y=
          k
          x
          的圖象如圖,點M是該函數圖象上一點,MN⊥x軸于N,若△MON=3,則k的值為______.

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:填空題

          下列反比例函數中:①y=
          1
          x
          ,②y=-
          1
          x
          ,③y=
          2
          x
          ,④y=-
          2
          x
          ;圖象經過點(1,-1)的是______(填寫序號)

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,是反比例函數y=
          k1
          x
          和y=
          k2
          x
          (k1<k2)在第一象限的圖象,直線ABy軸,并分別交兩條曲線于A、B兩點,若S△AOB=4,則k2-k1的值是( 。
          A.1B.2C.4D.8

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          科目:初中數學 來源:不詳 題型:單選題

          函數y=6-x與函數y=
          4
          x
          (x>0)的圖象交于A、B兩點,設點A的坐標為(x1,y1),則邊長分別為x1、y1的矩形面積和周長分別為( 。
          A.4,12B.4,6C.8,12D.8,6

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