Question

如圖所示，點P在經(jīng)過點A（0，-2），B（4，0）的直線上，且縱坐標(biāo)為-1，點P關(guān)于x軸的對稱點為Q．若反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點Q，則求其解析式．

Answer 1

設(shè)直線AB的解析式為y=kx+b，
把A（0，-2）和B（4，0）分別代入得

b=-2 4k+b=0

，
解得

k= 1 2 b=-2

，
∴直線AB的解析式為y=

1

2

x-2，
∵點P在直線y=

1

2

x-2上且y=-1，
∴把y=-1代入得x=2，
∴P點坐標(biāo)為（2，-1），
∵點Q與點P關(guān)于x軸對稱，
∴Q點的坐標(biāo)為（2，1），
設(shè)反比例函數(shù)的解析式為y=

k

x

（k≠0），
把Q（2，1）代入得k=2×1=2，
所以經(jīng)過點Q的反比例函數(shù)解析式為：y=

2

x

．