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        1. 【題目】已知:如圖,ABC是等腰直角三角形,∠B=90°,點(diǎn)B的坐標(biāo)為(1,2).反比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)C,一次函數(shù)y=ax+b的圖象經(jīng)A,C兩點(diǎn).

          1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的關(guān)系式;

          2)直接寫出不等式組0<ax+b≤的解集.

          【答案】1)反比例函數(shù)關(guān)系式為y=,一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為y=x-1;(21<x3

          【解析】

          ①根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)求出A,C點(diǎn)的坐標(biāo),即可求出反比例和一次函數(shù)關(guān)系式

          ②觀察圖像即可找出x的解集

          解:(1)∵ABC是等腰直角三角形且點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,2)

          AB=BC=2

          ∴點(diǎn)C的坐標(biāo)為(3,2),點(diǎn)的坐標(biāo)為(1,0)

          把點(diǎn)C的坐標(biāo)代入y=,解得k=6

          ∴反比例函數(shù)關(guān)系式為y=

          把點(diǎn)C(3,2),點(diǎn)A(1,0)代入一次函數(shù)y=ax+b

          解得

          ∴一次函數(shù)函數(shù)關(guān)系式為y=x-1

          2)由函數(shù)圖像及AC兩點(diǎn)坐標(biāo)可得不等式組的解集為:1<x3

          練習(xí)冊系列答案
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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在一次數(shù)學(xué)課上,李老師出示一道開放題,讓同學(xué)們依據(jù)已知條件寫出正確結(jié)論,具體如下:如圖,直線與雙曲線相交于兩點(diǎn),過點(diǎn)分別作軸和軸的垂線,垂足分別為,,連接,,,直線軸和軸分別交于點(diǎn),.若點(diǎn)坐標(biāo),請寫出正確結(jié)論.聰明的強(qiáng)強(qiáng)很快寫出了四個結(jié)論,其中不正確的結(jié)論是(

          A.B.

          C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知邊長為4的菱形ABCD中,ACBC,E,F分別為AB,AD邊上的動點(diǎn),滿足BEAF,連接EFAC于點(diǎn)GCECF分別交BD與點(diǎn)M,N,給出下列結(jié)論:①∠AFC=∠AGE;②EFBE+DF;③△ECF面積的最小值為3,④若AF2,則BMMNDN;⑤若AF1,則EF3FG;其中所有正確結(jié)論的序號是_____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,A(0,2),B(m m-2),則AB+ OB的最小值是(

          A.B.4C.D.2

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,拋物線y=x2+(k-1)x-k與直線y=kx+1交于A、B兩點(diǎn),點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè).

          1)如圖1,當(dāng)k=1時,直接寫出AB兩點(diǎn)的坐標(biāo);

          2)在(1)的條件下,點(diǎn)P為拋物線上的一個動點(diǎn),且在直線AB下方,試求出ABP面積的最大值及此時點(diǎn)P的坐標(biāo);

          3)如圖2,拋物線y=x2+(k-1)x-k(k0)x軸交于點(diǎn)C、D兩點(diǎn)(點(diǎn)C在點(diǎn)D的左側(cè)),是否存在實數(shù)k使得直線y=kx+1與以OC為直徑的圓相切?若存在,請求出k的值;若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,矩形中,沿著直線折疊,使點(diǎn)落在處,,,則的長是____

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

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          (1)求一次函數(shù)的解析式;

          (2)將直線AB向上平移10個單位后得到直線l:y1=k1x+b1(k1≠0),l與反比例函數(shù)y2= 的圖象相交,求使y1<y2成立的x的取值范圍.

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          請根據(jù)以上信息,解答下列問題:

          1)共隨機(jī)抽取_______名學(xué)生;

          2_____,_____________,______

          3)抽取的這40名學(xué)生平均每天睡眠時間的中位數(shù)落在______組(填組別);

          4)如果按照學(xué)校要求,學(xué)生平均每天的睡眠時間應(yīng)不少于,請估計該校學(xué)生中睡眠時間符合要求的人數(shù).

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          同步練習(xí)冊答案