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          【題目】閱讀材料： 求1+2+22+23+24+…+22013的值．
          解：設(shè)S=1+2+22+23+24+…+22012+22013 ， 將等式兩邊同時(shí)乘2，
          得2S=2+22+23+24+25+…+22013+22014 ． 
          將下式減去上式，得2S﹣S=22014-1
          即S=22014-1，
          即1+2+22+23+24+…+22013=22014-1
          仿照此法計(jì)算：
          （1）1+3+32+33+…+3100
          （2）1+  +…+  ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          （1）解：設(shè)S=1+3+32+33+…+3100， 
          兩邊乘以3得：3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101，
          將下式減去上式，得3S﹣S=3101﹣1
          即S=  ，
          即1+3+32+33+34+…+3100= 

          （2）解：設(shè)S=1+  +  +  +…+  ， 
          兩邊乘以  得：  S=  +  +  ，
          將下式減去上式得：﹣  S=  ﹣1，
          解得：S=2﹣  ，
          即1+  +  +  +…+  =2﹣ 

          【解析】（1）設(shè)S=1+3+32+33+…+3100 ， 兩邊乘以3得出3S=3+32+33+34+35+…+3100+3101 ， 將下式減去上式即可得出答案；（2）設(shè)S=1+  +  +  +…+  ，兩邊乘以  得出  S=  +  +  ，將下式減去上式即可得出答案．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個(gè)多項(xiàng)式加上2x2﹣4x﹣3得﹣x2﹣3x，則這個(gè)多項(xiàng)式為 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知一個(gè)兩位數(shù)M的個(gè)位上的數(shù)字是a，十位上的數(shù)字是b，交換這個(gè)兩位數(shù)的個(gè)位與十位上的數(shù)字的位置，所得的新數(shù)記為N，則3M﹣2N=（用含a和b的式子表示）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，長方形ABCD中，AB=4cm，BC=3cm，點(diǎn)E是CD的中點(diǎn)，動(dòng)點(diǎn)P從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1cm的速度沿A→B→C→E 運(yùn)動(dòng)，最終到達(dá)點(diǎn)E．若點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為x秒，那么當(dāng)x=時(shí)，△APE的面積等于5． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】下列運(yùn)算正確的是（ ）
          A.3a+2b=5ab
          B.3a2b﹣3ba2=0
          C.3x2+2x3=5x5
          D.5y2﹣4y2=1
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在直角坐標(biāo)系中，一只螞蟻從點(diǎn)P（0，1）出發(fā)，沿著圖示折線方向移動(dòng)，第一次到達(dá)點(diǎn)（1，1），第二次達(dá)到點(diǎn)（1，0），第三次達(dá)到點(diǎn)（1，﹣1），第四次達(dá)到點(diǎn)（2，﹣1），…，按照這樣的規(guī)律，第2016次到達(dá)點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，直線l外不重合的兩點(diǎn)A，B，在直線l上求作一點(diǎn)C，使得AC+BC的長度最短，作法為：①作點(diǎn)B關(guān)于直線l的對(duì)稱點(diǎn)B′；②連接AB′與直線l相交于點(diǎn)C，則點(diǎn)C為所求作的點(diǎn)．在解決這個(gè)問題時(shí)沒有運(yùn)用到的知識(shí)或方法是（ ） 

          A.轉(zhuǎn)化思想
          B.三角形的兩邊之和大于第三邊
          C.兩點(diǎn)之間，線段最短
          D.三角形的一個(gè)外角大于與它不相鄰的任意一個(gè)內(nèi)角
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】若半徑為6cm的圓中，一段弧長為3πcm，則這段弧所對(duì)的圓心角度數(shù)為_______.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如果a＞b，那么下列各式中正確的是（ ）
          A.a﹣3＜b﹣3
          B.
          C.﹣a＞﹣b
          D.﹣2a＜﹣2b
          

			
          

			
          
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