如圖，已知點C、D在以O為圓心，AB為直徑的半圓上，且OC⊥BD于點M，CF⊥AB于點F交BD于點E，BD=8,CM=2．
（1）求⊙O的半徑；
（2）求證：CE=BE．
試題分析：（1）可在Rt△OBM中，用半徑表示出OM，然后根據(jù)勾股定理求出半徑的長；（2）由AAS證得
，由等量減等量差相等得
，從而由AAS或ASA可證得
，因此CE = BE
試題解析：（1）∵AB為直徑，∴
.
∵OC⊥BD，∴M為BD的中點.
∵BD=8，∴
.
設半徑為r，則OM＝OC－CM＝r－2，
∴在
中，
，即
，解得
.
∴⊙O的半徑為5.
（2）在
和
中，∵∠COF=∠BOM（公共角），∠CFO=∠BMO=90°，OC=OM1
∴
(AAS)， ∴OF=OM.
又OB=OC，∴
，即
.
∴
(AAS或ASA). ∴CE = BE．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，點P在圓O外，PA與圓O相切于A點，OP與圓周相交于C點，點B與點A關于直線PO對稱，已知OA＝4，PA＝4
．
求：（1）∠POA的度數(shù)；
（2）弦AB的長；
（3）陰影部分的面積（結(jié)果保留π）．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，兩個圓都以點O為圓心．求證：
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，已知AB是⊙O的直徑，點C、D在⊙O上，點E在⊙O外，
.
（1）求
的度數(shù)；
（2）求證：AE是⊙O的切線。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，⊙O的半徑OA，OB，且OA⊥OB，連結(jié)AB. 現(xiàn)在⊙O上找一點C，使OA
2+AB
2=BC
2，則∠OAC的度數(shù)為（ �。�
A．15°或75° B．20°或70° C．20° D．30°
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，以BC為直徑，在半徑為2圓心角為90
0的扇形內(nèi)作半圓，交弦AB于點D，連接CD，則陰影部分的面積是（ ）
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，點A、B、C在⊙O上，AB∥CO，∠A＝38º，則∠B＝
º.
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
下列命題中是真命題的是( )
| A．經(jīng)過兩點不一定能作一個圓 | B．經(jīng)過三點不一定能作一個圓 |
| C．經(jīng)過四點一定不能作一個圓 | D．一個三角形有無數(shù)個外接圓 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖：P是⊙O的直徑BA延長線上一點，PD交⊙O于點C，且PC＝OD，如果∠P＝24°，則∠DOB＝
．
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