Question

【題目】如圖所示，圓的周長(zhǎng)為4個(gè)單位長(zhǎng)度在圓周的4等分點(diǎn)處標(biāo)上字母A，B，C，D，先將圓周上的字母A對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與數(shù)軸上的原點(diǎn)重合，再將圓沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，那么數(shù)軸上的1949所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母　　所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)重合．

A. AB. BC. CD. D

Answer 1

【答案】D

【解析】

因?yàn)閳A沿著數(shù)軸向右滾動(dòng)，依次與數(shù)軸上數(shù)字順序重合的是A、D、C、B，且A點(diǎn)只與4的倍數(shù)點(diǎn)重合，即數(shù)軸上表示4n的點(diǎn)都與A點(diǎn)重合，表示4n+1的數(shù)都與D點(diǎn)重合，依此按序類(lèi)推．

解：設(shè)數(shù)軸上的一個(gè)整數(shù)為x，由題意可知
當(dāng)x=4n時(shí)（n為整數(shù)），A點(diǎn)與x重合；
當(dāng)x=4n+1時(shí)（n為整數(shù)），D點(diǎn)與x重合；
當(dāng)x=4n+2時(shí)（n為整數(shù)），C點(diǎn)與x重合；
當(dāng)x=4n+3時(shí)（n為整數(shù)），B點(diǎn)與x重合；
而1949=487×4+1，所以數(shù)軸上的1949所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)與圓周上字母D重合．
故選：D．