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        1. 已知矩形紙片ABCD中,AB=4,BC=6.

          (1)如圖1,點(diǎn)E是BC邊上的一點(diǎn),BE=2,AE、BD交于點(diǎn)F.①求AF:FE的值;②求△BEF的面積;
          (2)如圖2,將矩形紙片沿MN折疊,使點(diǎn)B與邊CD的中點(diǎn)重合,點(diǎn)A、B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A1、B1,A1B1與DN交于點(diǎn)G,求△MCB1和△B1DG的周長之比.
          (1)①∵四邊形ABCD是矩形,
          ∴ADBC,AD=BC=6,
          ∴△ADF△EBF,
          ∴AF:FE=AD:BE=6:2=3:1,
          故AF:FE的值為3.

          ②∵△ADF△EBF,
          ∴DF:BF=AD:BE=3:1,
          ∴DF:BD=3:4,
          ∵S△ABD=
          1
          2
          AB•AD=
          1
          2
          ×4×6=12,
          ∴S△ADF=
          3
          4
          ×S△ABD=9,
          S△ADF
          S△BEF
          =(
          AD
          BE
          2,
          ∴S△BEF=1;

          (2)∵∠DGB1+∠DB1G=90°,∠DB1G+∠CB1M=90°,
          ∴∠DGB1=∠CB1M,
          ∵∠D=∠C=90°,
          ∴△MCB1△B1DG.
          設(shè)CM=x,則B1M=BM=BC-CM=6-x,B1C=
          1
          2
          DC=2,
          ∴x2+22=(6-x)2,
          ∴x=
          8
          3

          ∵△MCB1△B1DG,
          C△MCB1
          CB1DG
          =
          CM
          B1D
          =
          4
          3
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,在Rt△ABC中,∠ABC=90°,∠C=60°,AC=10,將BC向BA方向翻折過去,使點(diǎn)C落在BA上的點(diǎn)C′,折痕為BE,則EC的長度是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖是一張矩形紙片ABCD,AD=10cm,若將紙片沿DE折疊,使DC落在DA上,點(diǎn)C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)F,若BE=6cm,則CD=( 。
          A.4cmB.6cmC.8cmD.10cm

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD紙片的長為2a,寬為a,將紙片ABCD折疊,使點(diǎn)D落在BC的中點(diǎn)E處,點(diǎn)A落在F處,折痕為MN,則線段CN的長是______.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,直線MN和EF相交于點(diǎn)O,∠EON=60°,AO=2m,∠AOE=20°.設(shè)點(diǎn)A關(guān)于EF的對(duì)稱點(diǎn)是B,點(diǎn)B關(guān)于MN的對(duì)稱點(diǎn)是C,則A、C的距離為(  )
          A.
          3
          m
          B.2mC.2
          2
          m
          D.2
          3
          m

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

          如圖所示,矩形ABCD,折疊矩形的一邊AD,使點(diǎn)D落在BC邊的點(diǎn)F處,已知折痕AE=5
          5
          cm,且
          EC
          FC
          =
          3
          4

          (1)求證:△AFB△FEC;
          (2)求矩形的周長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

          如圖,在正方形ABCD中,對(duì)角線AC,BD交于點(diǎn)O,折疊正方形ABCD,使AD落在BD上,點(diǎn)A恰好與BD上的點(diǎn)F重合,展平后,折痕DE分別交AB,AC于點(diǎn)E,G,連接GF,下列結(jié)論:①AE=AG;②tan∠AGE=2;③S△DOG=S四邊形EFOG;④四邊形ABFG為等腰梯形;⑤BE=2OG,則其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)為(  )
          A.2B.3C.4D.5

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          如圖,梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,∠ABC=75°,DEAB交BC于點(diǎn)E,將△DCE沿DE翻折,得到△DFE,則∠EDF=______度.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

          把一張對(duì)面互相平行的紙條折成如圖那樣,EF是折痕,若∠EFB=32°,則∠BGE=______.

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          同步練習(xí)冊答案