Question

在一次蠟燭燃燒實驗中，甲、乙兩根蠟燭燃燒時剩余部分的高度y（厘米）與燃燒時間X（小時）之間的關(guān)系如圖所示．
（1）甲、乙兩根燃燒的高度分別是______，從點燃到燃盡的時間分別是______．
（2）分別求出甲、乙兩根蠟燭燃燒時，y與x之間的函數(shù)關(guān)系式．
（3）燃燒多長時間，甲、乙兩根蠟燭燃燒的高度相等（不考慮都燃盡時的情況）

Answer 1

解：（1）根據(jù)題意和圖象得：
甲、乙兩根燃燒的高度分別是30cm，25cm；
從點燃到燃盡的時間分別是2小時，2.5小時；
故答案為：30cm，25cm；2小時，2.5小時．

（2）設(shè)y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，由圖象得
，，
解得：，，
則y_甲=-15x+30，y_乙=-10x+25，

（3）當y_甲=y_乙時，
-15x+30=-10x+25，
x=1，
故燃燒1小時，甲、乙兩根蠟燭燃燒的高度相等．
分析：（1）通過觀察圖象可以直接得出甲、乙兩根燃燒的高度及從點燃到燃盡的時間；
（2）設(shè)y_甲=k₁x+b₁，y_乙=k₂x+b₂，根據(jù)待定系數(shù)法可以直接求出結(jié)論．
（3）當y_甲=y_乙時，建立一個一元一次方程就可以求出其解．
點評：本題是一道一次函數(shù)的綜合試題，考查了自變量與函數(shù)之間的變化關(guān)系，待定系數(shù)法求一次函數(shù)的解析式的運用及一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系，解答時求出函數(shù)的解析式是關(guān)鍵．