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        1. 如圖,OA⊥OB,等腰直角三角形CDE的腰CD在OB上,∠ECD=45°,將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,則的值為( 。
          A.
          B.
          C.
          D.
          C
          根據(jù)旋轉(zhuǎn)得出∠NCE=75°,求出∠NCO,設(shè)OC=a,則CN=2a,根據(jù)△CMN也是等腰直角三角形設(shè)CM=MN=x,由勾股定理得出x2+x2=(2a)2,求出x=a,得出CD=a,代入求出即可.
          解:∵將三角形CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)75°,點(diǎn)E的對(duì)應(yīng)點(diǎn)N恰好落在OA上,
          ∴∠ECN=75°,
          ∵∠ECD=45°,
          ∴∠NCO=180°﹣75°﹣45°=60°,
          ∵AO⊥OB,
          ∴∠AOB=90°,
          ∴∠ONC=30°,

          設(shè)OC=a,則CN=2a,
          ∵等腰直角三角形DCE旋轉(zhuǎn)到△CMN,
          ∴△CMN也是等腰直角三角形,
          設(shè)CM=MN=x,則由勾股定理得:x2+x2=(2a)2,
          x=a,
          即CD=CM=a,
          ==,
          故選C.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,若△ABC與△A1B1C1關(guān)于E點(diǎn)成中心對(duì)稱,則對(duì)稱中心E點(diǎn)的坐標(biāo)是                  

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的兩格中,點(diǎn)A、B、C都是格點(diǎn).
          (1)將△ABC向左平移6個(gè)單位長(zhǎng)度得到得到△A1B1C1;(4分)
          (2)將△ABC繞點(diǎn)O按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)180°得到△A2B2C2,請(qǐng)畫出△A2B2C2.(4分)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列運(yùn)動(dòng)中,是平移的是( 。
          A.開(kāi)門時(shí),門的移動(dòng)
          B.走路時(shí)手臂的擺動(dòng)
          C.移動(dòng)電腦的鼠標(biāo)時(shí),顯示屏上鼠標(biāo)指針的移動(dòng)
          D.移動(dòng)書的某一頁(yè)時(shí),這一頁(yè)上的某個(gè)圖形的移動(dòng)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,將邊長(zhǎng)為的等邊△ABC沿邊向右平移2cm得到△,則四邊形ABFD的周長(zhǎng)為         

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下列圖形中,既是中心對(duì)稱圖形又是軸對(duì)稱圖形的是 (    )

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,A(,1),B(1,),將∆AOB繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)1500后,得到∆AOB,則此時(shí)點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為()
          A.(-,1) B.(-2,0)
          C.(-1,-)或(-2,0) D.(-,-1)或(-2,0)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正五邊形ABCDE,請(qǐng)用無(wú)刻度的直尺,準(zhǔn)確地畫出它的一條對(duì)稱軸(保留作圖痕跡).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          下面四個(gè)標(biāo)志圖是中心對(duì)稱圖形的是(  )

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          同步練習(xí)冊(cè)答案