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        1. 【題目】(提高題) 如圖所示,ABC中,∠ACB=90°,ABC的平分線BDAC于點D,CHABH,且交BD于點F,DEABE,四邊形CDEF是菱形嗎?請說明理由.

          【答案】是菱形,理由見解析

          【解析】

          利用“有一組鄰邊相等的平行四邊形是菱形”證明四邊形CDEF是菱形即可.根據(jù)角平分線的性質(zhì)先證明CD=DE,再證明四邊形CDEF為平行四邊形.

          ACBC,CHAB;

          ∴∠ABC+∠6=90°, ABC+∠A=90°,

          ∴∠A=∠6;

          BD平分ABC,

          ∴∠1=∠2;

          DEAB,CDBC,

          DE=CD;

          ∵∠5=∠1+∠6,∠4=∠2+∠A;

          ∴∠5=∠4,

          CF=CD,

          CF=DE.

          CHAB,DEAB,

          CFDE,

          四邊形CDEF為平行四邊形.

          CD=DE

          平行四邊形CDEF為菱形.

          練習冊系列答案
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          B. AB=ACBD=CD

          C. AD為中線

          D. EFAD

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          求:(1)折疊后DE的長;(2)以折痕EF為邊的正方形面積.

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          A.2B.3C.4D.5

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          (1)若O =40,求ECF的度數(shù);

          (2)求證:CG平分OCD;

          (3)當O為多少度時,CD平分OCF,并說明理由.

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          同步練習冊答案