Question

【題目】如圖，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，AE是經(jīng)過(guò)A點(diǎn)的一條直線，且B，C在AE的兩側(cè)，BD⊥AE于D，CE⊥AE于E，CE＝2，BD＝6，則DE的長(zhǎng)為.

Answer 1

【答案】4
【解析】∵BD⊥AE，
∴∠BDA＝90°，
∴∠ABD+∠BAD＝90°，
又∠BAC＝90°，
∴∠CAD+∠BAD＝90°，
∴∠ABD=∠CAD，
在△ABD和△CAE中，
∴，
∴△ABD≌△CAE，
又∵CE＝2，BD＝6，
∴BD=AE=6，AD=CE=2，
∴DE=AE-AD=BD-CE=6-2=4.
所以答案是：4.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用余角和補(bǔ)角的特征的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握互余、互補(bǔ)是指兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系，與兩個(gè)角的位置無(wú)關(guān)．