Question

【題目】新冠肺炎疫情期間，佩戴口罩是做好個人防護的重要舉措．小明家先后兩次在同一電商平臺以相同的單價免郵購買了、兩種型號的口罩．第一次購買20個型口罩，30個型口罩，共花費190元；第二次購買30個型口罩，20個型口罩，共花費160元．

(1)求、兩種型號口罩的單價；

(2)“五一”期間，該電商平臺舉行促銷活動，小明發(fā)現(xiàn)同樣花費160元購買型口罩，以活動價購買可以比原價多買8個，求“五一”期間型口罩的活動價．

Answer 1

【答案】（1）、兩種型號口罩的單價分別為2元、5元；（2）“五一”期間型口罩的活動價為4元

【解析】

（1）本題有兩個相等關系：購買20個型口罩的錢數(shù)+30個型口罩的錢數(shù)=190元；購買30個型口罩的錢數(shù)+20個型口罩的錢數(shù)=160元，據(jù)此設未知數(shù)列方程組解答即可；

（2）設“五一”期間型口罩的活動價為元，根據(jù)活動期間花費160元購買型口罩的個數(shù)－按照原價花費160元購買型口罩的個數(shù)=8即可列出關于z的分式方程，求出方程的解后并檢驗即得結果．

解：（1）設、兩種型號口罩的單價分別為元、元，

由題意得：，解得：，

答：、兩種型號口罩的單價分別為2元、5元．

（2）設“五一”期間型口罩的活動價為元，

由題意得：，解得：．

經(jīng)檢驗：是原方程的解，且符合題意．

答：“五一”期間型口罩的活動價為4元．