Question

【題目】解下列方程

（1）（用配方法） （2）

（3） （4）

Answer 1

【答案】（1）， ；（2）x1=2,x2=3；（3）， ；

（4）．

【解析】試題分析：

(1) 利用配方法解該方程時需要先將常數(shù)項移至等號右側，再在方程兩側同時加上一次項系數(shù)一半的平方(這一步需要在二次項系數(shù)為1的前提下進行，本方程已自然滿足)，然后將方程整理為(x+m)2=n (m，n均為常數(shù))的形式，利用直接開平方法求解.

(2) 觀察方程兩側可知，方程兩側的整式具有公因式(x-2)，故可以考慮將方程右側的整式移至方程左側并利用提公因式法對移項后的方程左側進行因式分解，通過因式分解法解此一元二次方程.

(3) 觀察方程形式可知，此方程需要用公式法進行求解. 先確定求根公式中各字母的具體數(shù)值，再計算的值. 若的值小于零，此方程無實數(shù)根；若的值大于等于零，則將各字母的值代入求根公式即可得解.

(4) 將方程右側的整式移至方程左側，再對方程左側用平方差公式進行因式分解，通過因式分解法解此一元二次方程.

試題解析：

(1)

移項，得 ，

方程兩邊同時加上一次項系數(shù)一半的平方，得 ，

整理，得 ，

直接開平方，得 ，

∴， .

(2)

移項，得 ，

方程左側提公因式，得 ，

整理并進一步進行因式分解，得 ，

∴或，

∴， .

(3)

∵a=2，b=，c=-5，

∴

∴，

∴，

(4)

移項，得 ，

方程左側用平方差公式進行因式分解，得 ，

整理，得 ，

∴或，

∴， .