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          【題目】如圖示我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周脾算經(jīng)》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】
          【解析】解：設小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， ∴小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是  a，
          ∵圖中的四個直角三角形是全等的，
          ∴AE=DH，
          設AE=DH=x，
          在Rt△AED中，AD2=AE2+DE2 ， 
          即13a2=x2+（x+a）2
          解得：x1=2a，x2=﹣3a（舍去），
          ∴AE=2a，DE=3a，
          ∴tan∠ADE=  ，故答案為：  ．
          小正方形EFGH面積是a2 ， 則大正方形ABCD的面積是13a2 ， 則小正方形EFGH邊長是a，則大正方形ABCD的面積是  a，設AE=DH=x，利用勾股定理求出x，最后利用熟記函數(shù)即可解答．此題中根據(jù)正方形以及直角三角形的面積公式求得直角三角形的三邊，進一步運用銳角三角函數(shù)的定義求解．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC=10，以AB為直徑的⊙O與BC交于點D，與AC交于點E，連OD交BE于點M，且MD=2，則BE長為 ． 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，在矩形紙片ABCD中，AB=3cm，AD=5cm，折疊紙片使B點落在邊AD上的E處，折痕為PQ，過點E作EF∥AB交PQ于F，連接BF．
          （1）求證：四邊形BFEP為菱形；
          （2）當點E在AD邊上移動時，折痕的端點P、Q也隨之移動；
          ①當點Q與點C重合時（如圖2），求菱形BFEP的邊長；
          ②若限定P、Q分別在邊BA、BC上移動，求出點E在邊AD上移動的最大距離．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在平面直角坐標系中的位置如圖所示．
          在圖中畫出與關于y軸對稱的圖形，并寫出頂點、、的坐標；
          若將線段平移后得到線段，且，求的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】在學校組織的游藝晚會上，擲飛鏢游戲規(guī)則如下：如圖，擲到A區(qū)和B區(qū)的得分不同，A區(qū)為小圓內部分，B區(qū)為大圓內小圓外部分(擲中一次記一個點)．現(xiàn)統(tǒng)計小華、小明和小芳擲中與得分情況如圖所示，依此方法計算小芳的得分為(　　)
          A. 76分 B. 74分 C. 72分 D. 70分
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，函數(shù)與圖象的交于點A，若點A的坐標為．
          點B的坐標為______；
          若點P為第一象限內雙曲線上不同于點B的任意一點．
          設直線PA交x軸于點M，直線PB交x軸于點N，求證；
          當P的坐標為時，連結PO延長交于C，求證四邊形PACB為矩形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】亞健康是時下社會熱門話題，進行體育鍛煉是遠離亞健康的一種重要方式，為了解某校八年級學生每天進行體育鍛煉的時間情況，隨機抽樣調查了100名初中學生，根據(jù)調查結果得到如圖所示的統(tǒng)計圖表．
          類別
          時間t（小時）
          人數(shù)
          A
          t≤0.5
          5
          B
          0.5＜t≤1
          20
          C
          1＜t≤1.5
          a
          D
          1.5＜t≤2
          30
          E
          t＞2
          10
          請根據(jù)圖表信息解答下列問題：
          （1）a=　 　；
          （2）補全條形統(tǒng)計圖；
          （3）小王說：“我每天的鍛煉時間是調查所得數(shù)據(jù)的中位數(shù)”，問小王每天進行體育鍛煉的時間在什么范圍內？
          （4）若把每天進行體育鍛煉的時間在1小時以上定為鍛煉達標，則被抽查學生的達標率是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】某校為了了解學生大課間活動的跳繩情況，隨機抽取了50名學生每分鐘跳繩的次數(shù)進行統(tǒng)計，把統(tǒng)計結果繪制成如表和直方圖． 
          次數(shù)
          70≤x＜90
          90≤x＜110
          110≤x＜130
          130≤x＜150
          150≤x＜170
          人數(shù)
          8
          23
          16
          2
          1
          根據(jù)所給信息，回答下列問題：

          （1）本次調查的樣本容量是；
          （2）本次調查中每分鐘跳繩次數(shù)達到110次以上（含110次）的共有的共有人；
          （3）根據(jù)上表的數(shù)據(jù)補全直方圖；
          （4）如果跳繩次數(shù)達到130次以上的3人中有2名女生和一名男生，學校從這3人中抽取2名學生進行經(jīng)驗交流，求恰好抽中一男一女的概率（要求用列表法或樹狀圖寫出分析過程）．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】【問題】如圖①，在△ABC中，BE平分∠ABC，CE平分∠ACB，若∠A=80°，則∠BEC=__ __；若∠A=n°，則∠BEC=__ _.
          【探究】
          (1)如圖②，在△ABC中，BD，BE三等分∠ABC，CD，CE三等分∠ACB.若∠A=n°，則∠BEC=____；
          (2)如圖③，O是∠ABC與外角∠ACD的平分線BO和CO的交點，試分析∠BOC和∠A有怎樣的關系？請說明理由；
          (3)如圖④，O是外角∠DBC與外角∠BCE的平分線BO和CO的交點，則∠BOC與∠A有怎樣的關系？(只寫結論，不需證明)
          

			
          

			
          
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