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        1. 【題目】(A2013防城港)如圖,在給定的一張平行四邊形紙片上作一個菱形.甲、乙兩人的作法如下: 甲:連接AC,作AC的垂直平分線MN分別交AD,AC,BC于M,O,N,連接AN,CM,則四邊形ANCM是菱形.
          乙:分別作∠A,∠B的平分線AE,BF,分別交BC,AD于E,F(xiàn),連接EF,則四邊形ABEF是菱形.
          根據(jù)兩人的作法可判斷(  )

          A.甲正確,乙錯誤
          B.乙正確,甲錯誤
          C.甲、乙均正確
          D.甲、乙均錯誤

          【答案】C
          【解析】解:甲的作法正確; ∵四邊形ABCD是平行四邊形,
          ∴AD∥BC,
          ∴∠DAC=∠ACN,
          ∵MN是AC的垂直平分線,
          ∴AO=CO,
          在△AOM和△CON中
          ∴△AOM≌△CON(ASA),
          ∴MO=NO,
          ∴四邊形ANCM是平行四邊形,
          ∵AC⊥MN,
          ∴四邊形ANCM是菱形;
          乙的作法正確;
          ∵AD∥BC,
          ∴∠1=∠2,∠6=∠7,
          ∵BF平分∠ABC,AE平分∠BAD,
          ∴∠2=∠3,∠5=∠6,
          ∴∠1=∠3,∠5=∠7,
          ∴AB=AF,AB=BE,
          ∴AF=BE
          ∵AF∥BE,且AF=BE,
          ∴四邊形ABEF是平行四邊形,
          ∵AB=AF,
          ∴平行四邊形ABEF是菱形;
          故選:C.

          【考點精析】本題主要考查了菱形的判定方法的相關知識點,需要掌握任意一個四邊形,四邊相等成菱形;四邊形的對角線,垂直互分是菱形.已知平行四邊形,鄰邊相等叫菱形;兩對角線若垂直,順理成章為菱形才能正確解答此題.

          練習冊系列答案
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          【題目】某中學初二年級抽取部分學生進行跳繩測試,并規(guī)定:每分鐘跳90次以下的為不及格;每分鐘跳90~99次的為及格;每分鐘100~109次的為中等;每分鐘110~119次的為良好;每分鐘120次及以上的為優(yōu)秀。測試結(jié)果整理繪制成如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖。請根據(jù)圖中信息,解答下列各題:

          (1)參加這次跳繩測試的共有人;
          (2)補全條形統(tǒng)計圖;
          (3)在扇形統(tǒng)計圖中,“中等”部分所對的圓心角的度數(shù)是;
          (4)如果該校初二年級的總?cè)藬?shù)是480人,根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù),請你估算出該校初二年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)。

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          【題目】若兩條拋物線的頂點相同,則稱它們?yōu)椤坝押脪佄锞”,拋物線C1:y1=﹣2x2+4x+2與C2:y2=﹣x2+mx+n為“友好拋物線”.

          (1)求拋物線C2的解析式.
          (2)點A是拋物線C2上在第一象限的動點,過A作AQ⊥x軸,Q為垂足,求AQ+OQ的最大值.
          (3)設拋物線C2的頂點為C,點B的坐標為(﹣1,4),問在C2的對稱軸上是否存在點M,使線段MB繞點M逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到線段MB′,且點B′恰好落在拋物線C2上?若存在求出點M的坐標,不存在說明理由.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】學校準備購置甲乙兩種羽毛球拍若干,已知甲種球拍的單價比乙種球拍的單價多40元,且購買4副甲種球拍與購買6副乙種球拍的費用相同.
          (1)兩種球拍的單價各是多少元?
          (2)若學校準備購買100副甲乙兩種羽毛球拍,且購買甲種球拍的費用不少于乙種球拍費用的3倍,問購買多少副甲種球拍總費用最低?

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】不等式組 的解集在數(shù)軸上表示為( ).
          A.
          B.
          C.
          D.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

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          (1)求出拋物線y=x2+bx+c的表達式;
          (2)連結(jié)BC,與拋物線的對稱軸交于點E,點P為線段BC上的一個動點,過點P作PF∥DE交拋物線于點F,設點P的橫坐標為m.
          ①當m為何值時,四邊形PEDF為平行四邊形.
          ②設四邊形OBFC的面積為S,求S的最大值.

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          (1)若將三類垃圾隨機投入三個垃圾箱,請你用樹形圖的方法求垃圾投放正確的概率:
          (2)為了調(diào)查小區(qū)垃圾分類投放情況,現(xiàn)隨機抽取了該小區(qū)三類垃圾箱中總重500kg生活垃圾,數(shù)據(jù)如下(單位:)

          a

          b

          c

          A

          40

          15

          10

          B

          60

          250

          40

          C

          15

          15

          55

          試估計“廚余垃圾”投放正確的概率.

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          【題目】如圖,需在一面墻上繪制兩個形狀相同的拋物絨型圖案,按照圖中的直角坐標系,最高點M到橫軸的距離是4米,到縱軸的距離是6米;縱軸上的點A到橫軸的距離是1米,右側(cè)拋物線的最大高度是左側(cè)拋物線最大高度的一半.(結(jié)果保留整數(shù)或分數(shù),參考數(shù)據(jù): = =
          (1)求左側(cè)拋物線的表達式;
          (2)求右側(cè)拋物線的表達式;
          (3)求這個圖案在水平方向上的最大跨度是多少米.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】南山植物園中現(xiàn)有A、B兩個園區(qū),已知A園區(qū)為長方形,長為(x+y)米,寬為(x﹣y)米;B園區(qū)為正方形,邊長為(x+3y)米.

          (1)請用代數(shù)式表示A、B兩園區(qū)的面積之和并化簡;

          (2)現(xiàn)根據(jù)實際需要對A園區(qū)進行整改,長增加(11x﹣y)米,寬減少(x﹣2y)米,整改后A區(qū)的長比寬多350米,且整改后兩園區(qū)的周長之和為980米.

          ①求x、y的值;

          ②若A園區(qū)全部種植C種花,B園區(qū)全部種植D種花,且C、D兩種花投入的費用與吸引游客的收益如表:

          求整改后A、B兩園區(qū)旅游的凈收益之和.(凈收益=收益﹣投入)

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