Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，已知頂點的坐標(biāo)分別為，且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點在上，點在軸上，要使四邊形為平行四邊形，則滿足條件的點的坐標(biāo)為______．

Answer 1

【答案】(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．

【解析】

要使以為頂點的四邊形是平行四邊形，則PQ=AC=2，在直線AB上到x軸的距離等于2 的點，就是P點，因此令y=2或2求得x的值即可．

∵點Q在x軸上，點P在直線AB上，以為頂點的四邊形是平行四邊形，

當(dāng)AC為平行四邊形的邊時，

∴PQ=AC=2，

∵P點在直線y=2x+5上，

∴令y=2時，2x+5=2，解得x=1.5，

令y=2時，2x+5=2，解得x=3.5，

當(dāng)AC為平行四邊形的對角線時，

∵AC的中點坐標(biāo)為(3,2)，

∴P的縱坐標(biāo)為4，

代入y=2x+5得，4=2x+5，

解得x=0.5，

∴P(0.5,4)，

故P為(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．

故答案為：(1.5,2)或(3.5,2)或(0.5,4)．