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        1. 【題目】某學校為了創(chuàng)建書香校園,去年購買了一批圖書.其中科普書的單價比文學書的單價多8元,用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學書的數(shù)量相同.

          1)求去年購買的文學書和科普書的單價各是多少元;

          2)這所學校今年計劃再購買這兩種文學書和科普書共200本,且購買文學書和科普書的總費用不超過2088元.今年文學書的單價比去年提高了20%,科普書的單價與去年相同,且每購買1本科普書就免費贈送1本文學書,求這所學校今年至少要購買多少本科普書?

          【答案】1)文學書的單價是10元,科普書的單價是18元;(2) 至少要購買52本科普書.

          【解析】

          1)設去年購買的文學書的單價是x元,科普書的單價是(x+8)元,根據(jù)“用1800元購買的科普書的數(shù)量與用l000元購買的文學書的數(shù)量相同”列出方程;
          2)設這所學校今年要購買y本科普書,根據(jù)“購買文學書和科普書的總費用不超過2088元”列出不等式.

          解:(1)設去年購買的文學書的單價是x元,科普書的單價是(x+8)元,

          根據(jù)題意,得

          解得x10

          經(jīng)檢驗 x10是原方程的解.

          x10時,x+818

          答:去年購買的文學書的單價是10元,科普書的單價是18元;

          2)設這所學校今年要購買y本科普書,

          根據(jù)題意,得10×1+20%)(200yy+18y≤2088

          解得y≥52

          答:這所學校今年至少要購買52本科普書.

          練習冊系列答案
          相關(guān)習題

          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】閱讀下面材料:數(shù)學課上,老師出示了這祥一個問題:

          如圖,在正方形ABCD中,點FAB上,點EBC延長線上。且AF=CE,連接EF,過點DDHFE于點H,連接CH并延長交BD于點0,∠BFE=75°.的值.某學習小組的同學經(jīng)過思考,交流了自己的想法:

          小柏:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)點H是線段EF的中點

          小吉:BFE=75°,說明圖形中隱含著特殊角;

          小亮:通過觀察和度量,發(fā)現(xiàn)COBD”;

          小剛:題目中的條件是連接CH并延長交BD于點O,所以CO平分∠BCD不是己知條件。不能由三線合一得到COBD”;

          小杰:利用中點作輔助線,直接或通過三角形全等,就能證出COBD,從而得到結(jié)論……;

          老師:延長DHBC于點G,若刪除∠BFB=75°,保留原題其余條件,取AD中點M,連接MH,如果給出AB,MH的值。那么可以求出GE的長度”.

          請回答:(1)證明FH=EH;

          (2)的值;

          (3)AB=4.MH=,則GE的長度為_____________.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖在任意四邊形ABCD,AC,BD是對角線,EF、G、H分別是線段BDBC、ACAD上的點,對于四邊形EFGH的形狀,某班的學生在一次數(shù)學活動課中,通過動手實踐探索出如下結(jié)論,其中錯誤的是( )

          A. E,F,GH是各條線段的中點時,四邊形EFGH為平行四邊形

          B. E,F,GH是各條線段的中點,ACBD,四邊形EFGH為矩形

          C. EF,G,H是各條線段的中點,AB=CD,四邊形EFGH為菱形

          D. E,F,GH不是各條線段的中點時,四邊形EFGH可以為平行四邊形

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】問題情境:將一副直角三角板(Rt△ABCRt△DEF)按圖1所示的方式擺放,其中∠ACB=90°CA=CB,∠FDE=90°,OAB的中點,點D與點O重合,DF⊥AC于點M,DE⊥BC于點N,試判斷線段OMON的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          探究展示:小宇同學展示出如下正確的解法:

          解:OM=ON,證明如下:

          連接CO,則COAB邊上中線,

          ∵CA=CB∴CO∠ACB的角平分線.(依據(jù)1

          ∵OM⊥AC,ON⊥BC,∴OM=ON.(依據(jù)2

          反思交流:

          1)上述證明過程中的依據(jù)1”依據(jù)2”分別是指:

          依據(jù)1

          依據(jù)2

          2)你有與小宇不同的思考方法嗎?請寫出你的證明過程.

          拓展延伸:

          3)將圖1中的Rt△DEF沿著射線BA的方向平移至如圖2所示的位置,使點D落在BA的延長線上,FD的延長線與CA的延長線垂直相交于點M,BC的延長線與DE垂直相交于點N,連接OM、ON,試判斷線段OM、ON的數(shù)量關(guān)系與位置關(guān)系,并寫出證明過程.

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,已知頂點的坐標分別為,且是由旋轉(zhuǎn)得到.若點上,點軸上,要使四邊形為平行四邊形,則滿足條件的點的坐標為______

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標系中,已知平行四邊形ABCD的點A(0,﹣2)、點B(3m,4m+1)(m﹣1),點C(6,2),則對角線BD的最小值是( 。

          A. 3 B. 2 C. 5 D. 6

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,ABCD 中,GCD上一點,BGAD延長線于E,AF=CG,

          1 求證:DF=BG;

          2)求的度數(shù).

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標系中,O為坐標原點,矩形OABC中,A10,0),C04),DOA的中點,PBC邊上一點.若△POD為等腰三角形,則所有滿足條件的點P的坐標為

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          科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

          【題目】中小學時期是學生身心變化最為明顯的時期,這個時期孩子們的身高變化呈現(xiàn)一定的趨勢,7~15歲期間生子們會經(jīng)歷一個身高發(fā)育較迅速的階段,我們把這個年齡階段叫做生長速度峰值段,小明通過上網(wǎng)查閱《2016年某市兒童體格發(fā)育調(diào)查表》,了解某市男女生7~15歲身高平均值記錄情況,并繪制了如下統(tǒng)計圖,并得出以下結(jié)論:

          10歲之前,同齡的女生的平均身高一般會略高于男生的平均身高;

          ②10~12歲之間,女生達到生長速度峰值段,身高可能超過同齡男生;

          7~15歲期間,男生的平均身高始終高于女生的平均身高;

          ④13~15歲男生身高出現(xiàn)生長速度峰值段,男女生身高差距可能逐漸加大.

          以上結(jié)論正確的是(

          A. ①③ B. ②③ C. ②④ D. ③④

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