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        1. 精英家教網(wǎng)如圖平行四邊形ABCD中,∠ABC的平分線交AD于點E,AB=3,BC=5,∠A=100°,
          求:(1)∠ABE的度數(shù);
          (2)DE的長.
          分析:(1)由∠A可得出∠ABC的度數(shù),根據(jù)角平分線的定義可得∠ABE的度數(shù);
          (2)在△ABE中,根據(jù)等角對等邊,得AB=AE,根據(jù)AD=BC可求DE的長.
          解答:解:(1)∵平行四邊形ABCD中,∠A=100°
          ∴∠ABC=180°-∠A=80°
          ∵∠ABC的平分線交AD于點E
          ∴∠ABE=
          1
          2
          ∠ABC=40°.

          (2)在△ABE中,∠AEB=180°-∠ABE-∠A=40°
          ∴∠AEB=∠ABE=40°
          ∴AE=AB=3
          ∴DE=AD-AE=BC-AE=2.
          點評:本題主要考查了平行四邊形的性質,平行四邊形的對邊平行且相等,靈活運用角平分線的定義求度數(shù)是解題的關鍵.
          練習冊系列答案
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          (1)求證:D是EC中點;
          (2)求FC的長.

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          如圖,平行四邊形ABCD中, ∠ABC=60°,E、F分別在CD、BC的延長線上,AE∥BD,EF⊥BC,DF=2,則EF的長為    ★    

           

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          (1)求證:D是EC中點;
          (2)求FC的長.

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