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        1. 已知二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為(3,-2)且與y軸交于(0,
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          2

          (1)求這個二次函數(shù)的解析式,并畫于它的圖象;
          (2)若這拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,y1),(-1,y2),(
          7
          2
          ,y3)
          ,試比較y1,y2,y3的大。
          分析:(1)根據(jù)題意可設(shè)y=a(x-3)2-2,將點(diǎn)(0,
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          2
          )代入得a=
          1
          2
          ,求得此物線的解析式;
          (2)將x1=2,x2=-1,x3=
          7
          2
          代入解析式得y1=-
          3
          2
          ,y2=6,y3=-
          15
          8
          ,再比較y1,y2,y3的大。
          解答:精英家教網(wǎng)解:(1)可設(shè)y=a(x-3)2-2
          將點(diǎn)(0,
          5
          2
          )代入得9a-2=
          5
          2

          ∴a=
          1
          2

          ∴此拋物線的解析式y(tǒng)=
          1
          2
          (x-3)2-2
          圖象為:

          (2)將x1=2,x2=-1,x3=
          7
          2
          代入解析式得
          y1=-
          3
          2
          ,y2=6,y3=-
          15
          8

          ∴y2>y1>y3
          點(diǎn)評:本題考查了用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式的方法,當(dāng)二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)已知時,可設(shè)頂點(diǎn)式.
          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          已知二次函數(shù)的圖象的對稱軸為x=2,函數(shù)的最小值為3,且圖象經(jīng)過點(diǎn)(-1,5),求此二次函數(shù)圖象的關(guān)系式.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

          (1)求該二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長最小時,點(diǎn)K的坐標(biāo)為     

          (3)連接AC,有兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時,它們都停止運(yùn)動,設(shè)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S.

          ①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,

          請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

          ②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

          (1)求該二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長最小時,點(diǎn)K的坐標(biāo)為     

          (3)連接AC,有兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時,它們都停止運(yùn)動,設(shè)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S.

          ①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,

          請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

          ②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年浙江杭州蕭山黨灣鎮(zhèn)初中九年級12月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

          (1)求該二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長最小時,點(diǎn)K的坐標(biāo)為    ;

          (3)連接AC,有兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時,它們都停止運(yùn)動,設(shè)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S.

          ①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

          ②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

           

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源:2013年初中畢業(yè)升學(xué)考試(內(nèi)蒙古呼和浩特卷)數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題

          如圖,已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)A(6,0)、B(﹣2,0)和點(diǎn)C(0,﹣8).

          (1)求該二次函數(shù)的解析式;

          (2)設(shè)該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為M,若點(diǎn)K為x軸上的動點(diǎn),當(dāng)△KCM的周長最小時,點(diǎn)K的坐標(biāo)為    

          (3)連接AC,有兩動點(diǎn)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā),其中點(diǎn)P以每秒3個單位長度的速度沿折線OAC按O→A→C的路線運(yùn)動,點(diǎn)Q以每秒8個單位長度的速度沿折線OCA按O→C→A的路線運(yùn)動,當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相遇時,它們都停止運(yùn)動,設(shè)P、Q同時從點(diǎn)O出發(fā)t秒時,△OPQ的面積為S.

          ①請問P、Q兩點(diǎn)在運(yùn)動過程中,是否存在PQ∥OC?若存在,請求出此時t的值;若不存在,請說明理由;

          ②請求出S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式,并寫出自變量t的取值范圍;

          ③設(shè)S0是②中函數(shù)S的最大值,直接寫出S0的值.

           

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