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          如圖，已知AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，且BC=CD．
          （1）求證：△BCE≌△DCF；
          （2）若AB=15，AD=7，BC=5，求CE的長．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明：∵AC平分∠BAD，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F
          ∴CE=CF，
          在Rt△BCE和Rt△DCF中，
          ∵CE=CF，BC=CD，
          ∴Rt△BCE≌Rt△DCF （HL）．（3分）

          （2）∵Rt△BCE≌Rt△DCF，
          ∴DF=EB，CE=CF，CE⊥AB于E，CF⊥AD于F，
          ∴Rt△ACE≌Rt△ACF，
          ∴AF=AE，（2分）
          ∵AB=15，AD=7，
          ∴AD+DF=AB-EB，
          ∴EB=DF=4，（2分）
          在Rt△BCE中，根據(jù)勾股定理，CE=3．（1分）
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，利用圖（1）或圖（2）兩個(gè)圖形中的有關(guān)面積的等量關(guān)系都能證明數(shù)學(xué)中一個(gè)十分著名的定理，這個(gè)定理結(jié)論的數(shù)學(xué)表達(dá)式是______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，為測得到池塘兩岸點(diǎn)A和點(diǎn)B間的距離，一個(gè)觀測者在C點(diǎn)設(shè)樁，使∠ABC=90°，并測得AC長5米、BC長4米，則A、B兩點(diǎn)間距離是______米．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          △ABC中，∠ACB=90°，CD⊥AB于點(diǎn)D，AD、DB的長是方程x2-20x+m=0的根，若△ABC的面積為40，則m=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          小明想利用剛學(xué)過的數(shù)學(xué)知識--勾毆定理來測量一個(gè)湖的寬度，如圖所示，他在河岸分別找取了兩個(gè)點(diǎn)A、B，然后在與AB垂直的位置上找到了點(diǎn)C，使得點(diǎn)C能直接到達(dá)A點(diǎn)，且BC=200m，于是小明就用卷尺量出了CA的長度，發(fā)現(xiàn)CA恰好等于520m，那么湖寬AB是多少呢？你是怎么得到的？請說明．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          有兩棵樹，一棵高8m，另一棵高2m，它們相距8m，一只小鳥從一棵樹梢飛到另一棵樹梢，要飛多少米？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在△ABC中，BC=a，AC=b，AB=c，∠C=90°，CD和BE是△ABC的兩條中線，且CD⊥BE，那么a：b：c=（　　）
          A．1：2：3B．3：2：1C．
          		3
          ：
          		2
          ：1          		D．1：
          		2
          ：
          		3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          平平湖水清可鑒，面上半尺生紅蓮；出泥不染亭亭立，忽被強(qiáng)風(fēng)吹一邊，漁人觀看忙向前，花離原位二尺遠(yuǎn)；能算諸君請解題，湖水如何知深淺？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在5×5的正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長都為1，請?jiān)谒o網(wǎng)格中按下列要求畫出圖形：
          （1）從點(diǎn)A出發(fā)的一條線段AB使它的另一個(gè)端點(diǎn)也在格點(diǎn)（即小正方形的頂點(diǎn)）上，且長度為
          		5
          ．
          （2）以（1）中AB為腰畫等腰三角形ABC，使點(diǎn)C在格點(diǎn)上，且AB=AC，則△ABC的周長為多少？
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案