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          如圖，在△ABC中，AD是∠BAC的角平分線，AB=3，AC=2，∠BAC=120°，求
          AD
          AB
          的值．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          過點C作CE⊥BA交BA延長線于點E，過點D作DF⊥AB于F，DG⊥AC于G，
          ∵AB=3，AC=2，∠BAC=120°，
          ∴∠EAC=60°，
          ∴AE=AC•cos∠EAC=2×
          1
          2
          =1，EC=AC•sin∠EAC=2×
          		3
          2
          =
          		3
          ，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB•EC=
          1
          2
          ×3×
          		3
          =
          3
          		3
          2
          ，
          ∵AD是∠BAC的角平分線，
          ∴DF=DG，∠FAD=
          1
          2
          ∠BAC=60°，
          ∴S△ABC=
          1
          2
          AB•DF+
          1
          2
          AC•DG=
          1
          2
          DF（AB+AC）=
          1
          2
          ×DF×（2+3）=
          3
          		3
          2
          ，
          ∴DF=
          3
          		3
          5
          ，
          ∴在Rt△ADF中，AD=
          DF
          sin∠FAD
          =
          3
          		3
          5
          		3
          2
          =
          6
          5
          ，
          ∴
          AD
          AB
          =
          6
          5
          3
          =
          2
          5
          ．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，∠BAC=60°，AP平分∠BAC，PD⊥AB，PE⊥AC，若AD=
          		3
          ，則PE=______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠C=90°，M為AB的中點，DM⊥AB，CD平分∠ACB，求證：MD=AM．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，BD是等腰△ABC（頂角∠A是銳角）腰AC上的高，在△ABC內(nèi)作一只45°的角∠EBC交AC于點E，過E作AB的垂線段EF，垂足為F．則線段DE與線段EF的大小關(guān)系為（　�。�
          A．DE＞EF
          B．DE=EF
          C．DE＜EF
          D．與∠A的大小有關(guān)，無法判斷

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在△ABC中，F(xiàn)、G是BC邊上兩點，使∠B、∠C的平分線BE、CD分別垂直AG，AF（E、D為垂足）．若△ABC的周長為22，BC邊長為9，則DE的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖所示：
          （1）若∠BAD=∠CAD，且BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，則BD=CD，
          （2）若BD⊥AB于B，DC⊥AC于C，且BD=CD，則∠BAD=∠CAD，
          試?yán)蒙鲜鲋R，解決下面的問題：三條公路兩兩相交于A、B、C三點，現(xiàn)計劃修建一個商品超市，要求這個超市到三條公路距離相等，問可供選擇的地方有______處．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          在△ABC中，AB=AC，AD是△ABC的平分線，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別是E，F(xiàn)．則下面結(jié)論中正確的有______
          ①DA平分∠EDF；②AE=AF，DE=DF；③DB=DC；④圖中共有3對全等三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在△ABC中，AD是它的角平分線，且EB=FC，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分別為E，F(xiàn)．求證：BD=CD．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．
          

			
          

			
          
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