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        1. 如圖所示,已知?ABCD中,AC的平行線MN分別交DA,DC的延長(zhǎng)線于M,N,交AB,BC于P,Q,求證:QM=NP.
          分析:由已知平行四邊形ABCD和MN∥AC推出MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,從而得出圖中平行四邊形;利用平行四邊形的性質(zhì)得到MQ=AC,PN=AC,從而得QM=NP.
          解答:證明:∵四邊形ABCD是平行四邊形
          ∴MD∥BC,AB∥ND,
          ∵M(jìn)N∥AC,
          ∴MQ∥AC,AM∥QC,PN∥AC,AP∥CN,
          ∴四邊形AMQC、四邊形APNC都是平行四邊形,
          ∴MQ=AC,PN=AC,
          ∴QM=NP.
          點(diǎn)評(píng):此題考查的知識(shí)點(diǎn)是平行四邊形的判定與性質(zhì),關(guān)鍵是根據(jù)已知得出四邊形對(duì)邊平行判定平行四邊形,再由兩個(gè)平行四邊形得出MP=QN.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
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