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        1. 【題目】如圖,已知Rt△ABC≌Rt△ADE,∠ABC=∠ADE=90°,BC與DE相交于點(diǎn)F,連結(jié) CD,EB.

          (1)不添加輔助線(xiàn),找出圖中其它的全等三角形;
          (2)求證:CF=EF.

          【答案】
          (1)解:圖中其它的全等三角形為:△ACD≌△AEB,△DCF≌△BEF


          (2)證明:∵Rt△ABC≌Rt△ADE,

          ∴AC=AE,AD=AB,∠CAB=∠EAD,

          ∴∠CAB﹣∠DAB=∠EAD﹣∠DAB.

          即∠CAD=∠EAB.

          ∴△CAD≌△EAB,

          ∴CD=EB,∠ADC=∠ABE.

          又∵∠ADE=∠ABC,

          ∴∠CDF=∠EBF.

          又∵∠DFC=∠BFE,

          ∴△CDF≌△EBF(AAS).

          ∴CF=EF


          【解析】(1)根據(jù)Rt△ABC≌Rt△ADE,得出AC=AE,BC=DE,AB=AD,∠ACB=∠AED,∠BAC=∠DAE,從而推出∠CAD=∠EAB,△ACD≌△AEB,△CDF≌△EBF;(2)先證得△CDF≌△EBF,進(jìn)而得到CF=EF.
          【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用全等三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等; 全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等即可以解答此題.

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如果將點(diǎn)(-b-a)稱(chēng)為點(diǎn)(a,b)的反稱(chēng)點(diǎn),那么點(diǎn)(a,b)也是點(diǎn)(-b,-a)的反稱(chēng)點(diǎn),此時(shí),稱(chēng)點(diǎn)(a,b)和點(diǎn)(-b-a)是互為反稱(chēng)點(diǎn).容易發(fā)現(xiàn),互為反稱(chēng)點(diǎn)的兩點(diǎn)有時(shí)是重合的,例如(0,0)的反稱(chēng)點(diǎn)還是(00).請(qǐng)?jiān)賹?xiě)出一個(gè)這樣的點(diǎn):

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】下列命題中正確的是

          A. 兩條直線(xiàn)被第三條直線(xiàn)所截,同位角相等

          B. 相等的角是對(duì)頂角

          C. 過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線(xiàn)與已知直線(xiàn)平行

          D. 三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】矩形具有而平行四邊形不一定具有的性質(zhì)是(
          A.對(duì)角線(xiàn)互相垂直
          B.對(duì)角線(xiàn)相等
          C.對(duì)角線(xiàn)互相平分
          D.對(duì)角相等

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在8×8的方格紙中,△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)和點(diǎn)P都在小方格的頂點(diǎn)上. 按下列要求畫(huà)出圖形:

          (1)在圖1中過(guò)點(diǎn)P畫(huà)直線(xiàn)l∥BC;

          (2)在圖2中將△ABC平移,使點(diǎn)P落在平移后的△A1B1C1的內(nèi)部,且△A1B1C1的三個(gè)頂點(diǎn)均在小方格的頂點(diǎn)上,請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)△A1B1C1;

          (3)在圖3中將△ABC平移,使△ABC的一個(gè)頂點(diǎn)與點(diǎn)P重合,請(qǐng)畫(huà)出其中一個(gè)△A2B2C2.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】x<0,y>0時(shí),則x,x+y,x﹣y,y中最小的數(shù)是(
          A.x
          B.x﹣y
          C.x+y
          D.y

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】一個(gè)正多邊形的每個(gè)外角都是36°,這個(gè)正多邊形的邊數(shù)是

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,直線(xiàn)OMON,垂足為O,三角板的直角頂點(diǎn)C落在∠MON的內(nèi)部,三角板的另兩條直角邊分別與ON、OM交于點(diǎn)D和點(diǎn)B.

          (1)填空:∠OBC+ODC=   

          (2)如圖1:若DE平分∠ODC,BF平分∠CBM,求證:DEBF:

          (3)如圖2:若BF、DG分別平分∠OBC、ODC的外角,判斷BFDG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】初步探究

          如圖①,過(guò)點(diǎn)P的兩條直線(xiàn)分別與⊙O相切于點(diǎn),與⊙O相交于B、C兩點(diǎn),且AC恰好經(jīng)過(guò)圓心O.求證△PAB∽△PCA.

          進(jìn)一步探究

          如圖②若其他條件不變,但AC不經(jīng)過(guò)圓心O.上述結(jié)論是否成立?請(qǐng)說(shuō)明理由.

          嘗試應(yīng)用

          如圖③,PA=3,PB,⊙O的半徑為2,請(qǐng)直接寫(xiě)出直線(xiàn)PC上一點(diǎn)與圓心O的最短距離.

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          同步練習(xí)冊(cè)答案