Question

如圖，斜坡AC的坡度（坡比）為1:，AC＝10米．坡頂有一垂直于水平面的旗桿BC，旗桿頂端B點(diǎn)與A點(diǎn)有一條彩帶AB相連，AB＝14米．試求旗桿BC的高度．

 

Answer 1

【答案】

6米

【解析】

試題分析：延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD，要求BC的高度，就要知道BE和CE的高度，就要先求出AE的長度．直角三角形ACE中有坡比，由AC的長，那么就可求出AE的長，然后求出BE、CE的高度，BC=BE-CE，即可得出結(jié)果．

延長BC交AD于E點(diǎn)，則CE⊥AD．

在Rt△AEC中，AC＝10，

由坡比為1:可知：∠CAE＝30°．

∴CE＝AC·sin30°＝10×＝5，

AE＝AC·cos30°＝10×＝．

在Rt△ABE中，BE＝＝=11．

∵ BE＝BC＋CE，

∴ BC＝BE－CE＝11-5＝6（米）． 

答：旗桿的高度為6米．

考點(diǎn)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用-坡度坡角問題

點(diǎn)評(píng)：兩個(gè)直角三角形有公共的直角邊，先求出公共邊的長是解決此類題目的基本出發(fā)點(diǎn)．