Question

21、某校為了解九年級500名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間，隨機(jī)調(diào)查了該年級部分學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀的時間（以分鐘為單位，并取整數(shù)），現(xiàn)將有關(guān)數(shù)據(jù)整理后繪制成尚未完成的頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖：

組別	分組	頻數(shù)	頻率
1	14.5-24.5	7	0.14
2	24.5-34.5	a	0.24
3	34.5-44.5	20	0.4
4	44.5-54.5	6	b
5	54.5-64.5	5	0.1

（1）被調(diào)查的學(xué)生有

50

名；
（2）頻率分布表中，a=

12

，b=

0.12

；
（3）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；
（4）被調(diào)查學(xué)生一周內(nèi)平均每天課外閱讀時間的中位數(shù)落在

3

組；
（5）請估計(jì)該年級學(xué)生中，大約有

310

名學(xué)生平均每天課外閱讀的時間不少于35分鐘．

Answer 1

分析：（1）用14.5-24.5小組的頻數(shù)除以該組的頻率即可；
（2）用求得的樣本容量乘以該組的頻率即可得到該組的頻數(shù)，用頻數(shù)除以樣本容量即可得到該組的頻率；
（3）小長方形的高等于該組的頻數(shù)；
（4）根據(jù)學(xué)生總數(shù)確定中位數(shù)的位置，然后找到或求出中位數(shù)即可；
（5）用總?cè)藬?shù)乘以課外閱讀時間不少于35分鐘的頻率即可；

解答：解：（1）∵第14.5-24.5小組的頻數(shù)為7，頻率是0.14，
∴該組數(shù)據(jù)的樣本容量為：7÷0.14=50人；
（2）a=50×0.24=12，
b=6÷50=0.12；
（3）


（4）∵一共有50名學(xué)生，
∴其中位數(shù)應(yīng)該是第25和第26兩數(shù)的平均數(shù)，
∴中位數(shù)落在第3小組；
（5）∵課外閱讀時間不少于35分鐘的學(xué)生的頻率為0.4+0.12+0.1=0.62
∴500×（0.4+0.12+0.1）=310．

點(diǎn)評：本題考查了頻率分布直方圖的知識，解題的關(guān)鍵是弄清頻數(shù)、頻率及樣本容量的關(guān)系．