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        1. 【題目】如圖,ABC是等邊三角形,AQPQ,PRAB于點(diǎn)R,PSAC于點(diǎn)S,PRPS,則下列結(jié)論:①APBC;②ASAR;③QPAR;④△BRP≌△QSP.正確的有( )

          A.1個(gè)B.2個(gè)C.3個(gè)D.4個(gè)

          【答案】D

          【解析】

          根據(jù)到角的兩邊的距離相等的點(diǎn)在角的平分線上可得AP平分∠BAC,根據(jù)等腰三角形“三線合一”的性質(zhì)判斷出①正確;根據(jù)HL證明RtAPRRtAPS,即可判斷②正確;根據(jù)等邊對等角的性質(zhì)可得∠APQ=PAQ,根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得到然后得到∠PQC=2PAC=60°=BAC,然后根據(jù)同位角相等兩直線平行可得QPAB,從而判斷出③正確,④由③易證△QPC是等邊三角形,得到PQ=PC,等量代換得到BP=PQ,用HL證明RtBRPRtQSP,即可得到④正確.

          ∵△ABC是等邊三角形,PRAB,PSAC,且PR=PS,∴P在∠A的平分線上.

          AB=AC,∴APBC,故①正確;

          PA=PA,PR=PS,∴RtAPRRtAPS,∴AS=AR,故②正確;

          AQ=PQ,∴∠APQ=PAQ,∴∠PQC=2PAC=60°=BAC,∴PQAR,故③正確;

          由③得:△PQC是等邊三角形,∴△PQS≌△PCS,∴PQ=PC

          又∵AB=ACAPBC,∴BP=PC,∴BP=PQ

          PR=PS,∴RtBRPRtQSP,故④也正確.

          ∵①②③④都正確.

          故選D

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,動(dòng)點(diǎn)在雙曲線上,動(dòng)點(diǎn)在雙曲線上,且直線軸,若點(diǎn)的坐標(biāo)是,點(diǎn)的橫坐標(biāo)為

          當(dāng)取不同的值時(shí),的面積________(填變化或者不變化”);

          線段的長可以用表示為________;

          若點(diǎn)的坐標(biāo)為,請問是否存在常數(shù),使得的面積等于?若有,請求出的值;若沒有,請說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在直角坐標(biāo)系中,O為坐標(biāo)原點(diǎn),A1,1),在x軸上確定點(diǎn)P,使AOP為等腰三角形,則符合條件的點(diǎn)P的個(gè)數(shù)共有(

          A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系內(nèi),已知點(diǎn)、點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個(gè)單位長度的速度向點(diǎn)移動(dòng),設(shè)點(diǎn)、移動(dòng)的時(shí)間為秒.

          求點(diǎn)的坐標(biāo);

          當(dāng)為何值時(shí),的面積為個(gè)平方單位?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,二次函數(shù)的圖象與軸的一個(gè)交點(diǎn)是,頂點(diǎn)是,根據(jù)

          圖象回答下列問題:

          當(dāng)________時(shí),的增大而增大;

          方程的兩個(gè)根為________,方程的根為________;

          不等式的解集為________;

          若方程無解,則的取值范圍為________

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)的圖象與軸正半軸交于點(diǎn).

          求證:該二次函數(shù)的圖象與軸必有兩個(gè)交點(diǎn);

          設(shè)該二次函數(shù)的圖象與軸的兩個(gè)交點(diǎn)中右側(cè)的交點(diǎn)為點(diǎn),若,將直線向下平移個(gè)單位得到直線,求直線的解析式;

          的條件下,設(shè)為二次函數(shù)圖象上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),當(dāng)時(shí),點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn)都在直線的下方,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知關(guān)于x的方程,下列說法正確的是(

          A. 當(dāng)k=0時(shí),方程沒有實(shí)數(shù)根 B. 當(dāng)k=1時(shí),方程有一個(gè)實(shí)數(shù)根

          C. 當(dāng)k=-1時(shí),方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根 D. 當(dāng)k≠0時(shí),方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,點(diǎn)B在線段AC上,點(diǎn)E在線段BD上,∠ABD=∠DBC,AB=DB,EB=CB,M,N分別是AE,CD的中點(diǎn)。試探索BM和BN的關(guān)系,并證明你的結(jié)論。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,AB=DB,∠1=2,請你添加一個(gè)適當(dāng)?shù)臈l件,使ABC≌△DBE,請問添加下面哪個(gè)條件:①BC=BE;②AC=DE;③∠A=D;④∠ACB=DEB;不能判斷ABC≌△DBE的有______

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          同步練習(xí)冊答案