Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，已知點(diǎn)、點(diǎn)，動點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)移動，同時動點(diǎn)從點(diǎn)開始在線段上以每秒個單位長度的速度向點(diǎn)移動，設(shè)點(diǎn)、移動的時間為秒．

求點(diǎn)的坐標(biāo)；

當(dāng)為何值時，的面積為個平方單位？

Answer 1

【答案】；（2）當(dāng)為秒或秒時，的面積為個平方單位．

【解析】

（1）過點(diǎn)Q作QH⊥AO于H，如圖所示，易證△AHQ∽△AOB，根據(jù)相似三角形的性質(zhì)可用t的代數(shù)式表示出QH，進(jìn)而表示出HO的長，進(jìn)而得出答案；
（2）利用（1）中所求，從而得到△APQ的面積與t的關(guān)系，根據(jù)條件就可求出t的值．

解：如圖，

過點(diǎn)作于，如圖所示，

則有．

又∵，∴，

∴，

∴，

∴，

設(shè)，則，

∵，

∴，

故

解得：，

則；

由得：．

當(dāng)時，，

解得：，．

∴當(dāng)為秒或秒時，的面積為個平方單位．