【題目】計算與因式分解：
（1）計算：
①
；②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2；
（2）因式分解：
①2x2﹣4x+2；②a2(x﹣y)+9b2(y﹣x)
【答案】（1）①﹣7；②﹣2y2﹣4xy；（2）①2(x﹣1)2；②(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．
【解析】
（1）①根據(jù)負(fù)指數(shù)冪及零指數(shù)冪的運算法則即可求解；②根據(jù)整式的乘方公式即可求解；
（2）①先提取2，再利用完全平方公式即可求解；②先提�。�x-y），再利用平方差公式即可求解．
（1）計算①原式=2+1﹣9﹣1=﹣7．
②(﹣2x﹣y)(y﹣2x)﹣(2x+y)2
=4x2﹣y2﹣4x2﹣4xy﹣y2
=﹣2y2﹣4xy；
（2）因式分解①原式=2(x2﹣2x+1)=2(x﹣1)2；
②原式=a2(x﹣y)﹣9b2(x﹣y)
=(x﹣y)(a2﹣9b2)
=(x﹣y)(a+3b)(a﹣3b)．
科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】便民服裝店的老板在株洲看到一種夏季襯衫，就用8000元購進若干件，以每件58元的價格出售，很快售完，又用17600元購進同種襯衫，數(shù)量是第一次的2倍每件進價比第一次多了4元，服裝店仍按每件58元出售，全部售完，問該服裝店兩次一共盈利多少元？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】閱讀下列資料，并解決問題.
地球上的水包括大氣水、地表水和地下水三大類，地表水可以分為海洋水和陸地水，陸地水又可分為冰川、河流、湖泊等。地球上的水總體積是14.2億
，其中，海洋水約占96.53%以上，淡水約占2.53%，而在淡水中，大部分在兩極的冰川、冰蓋和地下水的形式存在，其中冰川、冰蓋占77.2%，地下水占22.4%，而人類可以利用的水還不到1%.
我國是世界上嚴(yán)重缺水的國家之一，年水資源總量居世界第六位，人均占有水量僅為
左右，只相當(dāng)于世界人均的
，居世界第110位，中國已被聯(lián)合國列為13個貧水國之一.
圖1是我國2006年至2015年水資源總量變動趨勢圖，全國用水量由農(nóng)業(yè)用水、工業(yè)用水、生活用水和生態(tài)補水四部分組成，表1是2015年我國四類用水量統(tǒng)計表.
表1 2015年四類用水統(tǒng)計表
用水類別 | 用水量(億立方米) | 所占百分比 |
農(nóng)業(yè)用水 | 3903.9 | 63.17% |
工業(yè)用水 | 1380.6 | 22.34% |
生活用水 | 790.5 | 12.79% |
生態(tài)補水 | 105.0 | 1.70% |
解決問題：
(1)根據(jù)國外的經(jīng)驗，一個國家的用水量超過其水資源總量20%，就有可能發(fā)生“水危機”.依據(jù)這個標(biāo)準(zhǔn)，請你計算2015年我國是否屬于可能發(fā)生“水危機”行列？
(2)第四十七屆聯(lián)合國大會作出決議，確定每年3月22日為“世界水日”.我國水利部確定每年的3月22日至28日是“中國水周”.我國紀(jì)念“世界水日”和“中國水周”宣傳活動的主題是“實施國家節(jié)水行動，建設(shè)節(jié)水型社會”.小亮作為學(xué)校的節(jié)水行動宣傳志愿者，對他所在學(xué)校部分學(xué)生進行了“節(jié)水在行動”的隨機調(diào)查，表2是問卷調(diào)查表，并將調(diào)查結(jié)果繪制成圖2和圖3所示的統(tǒng)計圖(均不完整)，請根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：
①參與本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)有________人(直接寫出答案)；
②補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，觀點
的百分比是_______(直接寫出答案)；
表2：節(jié)水問卷調(diào)查表 | ||
你好，請在表格中選擇一項你對節(jié)水的認(rèn)識，在其后面打“√”，非常感謝你的合作. | ||
代碼 | 觀點 | |
A | 水費低，不需要節(jié)水 | |
B | 節(jié)水意識薄弱，認(rèn)為水資源充足 | |
C | 缺乏社會責(zé)任意識，節(jié)水與我無關(guān) | |
D | 知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣 | |
③若該學(xué)校共有800名學(xué)生，請估計其中“知道節(jié)水的重要性，并有節(jié)水的好習(xí)慣”的有多少人？
④談一談你對節(jié)約用水的看法.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，矩形ABCD中，AB=8，BC=6，P為AD上一點，將△ABP沿BP翻折至△EBP，PE與CD相交于點O，BE與CD相交于點G，且OE=OD，則AP的長為______．
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO＝CO，BO＝DO，且∠ABC＋∠ADC＝180°
(1) 求證：四邊形ABCD是矩形
(2) 若DE⊥AC交BC于E，∠ADB∶∠CDB＝2∶3，則∠BDE的度數(shù)是多少？
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形，然后按圖2的形狀拼成一個正方形．
（1）請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積．
方法1： ；
方法2： ；
（2）觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn之間的等量關(guān)系 ；
（3）根據(jù)（2）題中的等量關(guān)系，解決如下問題：
①已知：
，
，求：
的值；
②已知：
，
，求：
的值.
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】如圖，直線a∥b，直線l與a、b分別相交于A，B兩點，過點A作直線l的垂線交直線b于點C，若∠1=58°，則∠2的度數(shù)為（ ）
A.58°
B.42°
C.32°
D.28°
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