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        1. 【題目】圖1是一個長為2m、寬為2n的長方形,沿圖中虛線用剪刀均分成四塊小長方形,然后按圖2的形狀拼成一個正方形.

          (1)請用兩種不同的方法求圖2中陰影部分的面積.

          方法1:       ;

          方法2:      ;

          (2)觀察圖2請你寫出下列三個代數(shù)式:(m+n2,(m-n2,mn之間的等量關系    ;

          (3)根據(jù)(2)題中的等量關系,解決如下問題:

          ①已知:,求:的值;

          ②已知:,,求:的值.

          【答案】1)方法1:(m﹣n2;方法2:(m+n2﹣4mn;

          2)(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

          3①1;②3

          【解析】試題分析:(1)表示出陰影部分的邊長,然后利用正方形的面積公式列式;

          利用大正方形的面積減去四周四個矩形的面積列式;

          2)根據(jù)不同方法表示的陰影部分的面積相同解答;

          3)根據(jù)(2)的結(jié)論代入進行計算即可得解.

          解:(1)方法1:(m﹣n2;

          方法2:(m+n2﹣4mn;

          2)(m﹣n2=m+n2﹣4mn;

          故答案為:(m﹣n2;(m+n2﹣4mn;(m﹣n2=m+n2﹣4mn

          3解:∵a﹣b=5,ab=﹣6

          a+b2=a﹣b2+4ab=52+4×﹣6=25﹣24=1;

          解:由已知得:(a+2=a﹣2+4a=12+8=9,

          ∵a0a+0,

          ∴a+=3

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          如圖,已知ADBC,EFBC,1=2.

          求證:DGBA.

          證明:ADBC,EFBC(已知)

          ∴∠EFB=ADB=90°(

          EFAD(

          ∴∠1=BAD(

          ∵∠1=2(已知)

          (等量代換)

          DGBA.(

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