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        1. 【題目】如圖,ABCBDAC,AB=8,AC=,A=30°

          1請(qǐng)求出線(xiàn)段AD的長(zhǎng)度

          2請(qǐng)求出sin∠C的值

          【答案】1;(2

          【解析】試題分析:(1)在Rt△ABD中,根據(jù)含30°角的直角三角形的性質(zhì)得出BD的長(zhǎng),然后根據(jù)勾股定理或銳角三角函數(shù)求出AD的長(zhǎng);

          (2)根據(jù)CDACAD求出CD的長(zhǎng),然后在Rt△CBD中,利用勾股定理求出BC的長(zhǎng),再根據(jù)三角函數(shù)的定義即可求出sin∠C的值.

          試題解析:

          解:(1)在RtABD中,

          ∵∠ADB90°AB8,A30°

          BDAB4,ADABcos30°4

          2)∵AC6,AD4

          CDACAD2

          RtCBD中,

          ∵∠CDB90°,BD4,CD2,

          BC

          sinC

          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖1,已知ABC中,ABBC1,∠ABC90°,把一塊含30°角的直角三角板DEF的直角頂點(diǎn)D放在AC的中點(diǎn)上(直角三角板的短直角邊為DE,長(zhǎng)直角邊為DF),將直角三角板DEFD點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn).

          1)在圖1中,DE交邊ABM,DF交邊BCN,證明:DMDN;

          2)在這一旋轉(zhuǎn)過(guò)程中,直角三角板DEFABC的重疊部分為四邊形DMBN,請(qǐng)說(shuō)明四邊形DMBN的面積是否發(fā)生變化?若發(fā)生變化,請(qǐng)說(shuō)明是如何變化的?若不發(fā)生變化,求出其面積;

          3)繼續(xù)旋轉(zhuǎn)至如圖2的位置,延長(zhǎng)ABDEM,延長(zhǎng)BCDFNDMDN是否仍然成立?若成立,請(qǐng)給出證明;若不成立,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系xOy中,已知反比例函數(shù) 與一次函數(shù)y=ax+ba≠0)的圖象相交于點(diǎn)A(1,8)和B(4,m).

          (1)分別求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

          (2)過(guò)動(dòng)點(diǎn)P(n,0)且垂直于x軸的直線(xiàn)分別與反比例函數(shù)圖象和一次函數(shù)圖象交于C、D兩點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)C位于點(diǎn)D下方時(shí),直接寫(xiě)出n的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,正方形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),DF⊥AEF,BG⊥AEG

          1)求證:DF=BGFG

          2)連接FC,CG,若四邊形DCGF的面積為40,求FC的長(zhǎng).

          3)在(2)的條件下,若AG=7,PFC的延長(zhǎng)線(xiàn)上任一點(diǎn),連PDPG,直接寫(xiě)出的值為___

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,要使平行四邊形ABCD成為菱形需添加的條件是( 。

          A. AC=BD B. ∠1=∠2 C. ABC=90° D. ∠1=90°

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在一個(gè)長(zhǎng)方形操場(chǎng)的四角都設(shè)計(jì)一塊半徑相同的四分之一圓形的花壇,若圓形的半徑為r米,廣場(chǎng)的長(zhǎng)為a米,寬為b米.

          (1)請(qǐng)列式表示操場(chǎng)空地的面積;

          (2)若休閑廣場(chǎng)的長(zhǎng)為 50米,寬為20米,圓形花壇的半徑為 3米,求操場(chǎng)空地的面積.(π取 3.14,計(jì)算結(jié)果保留 0.1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某初中要調(diào)查學(xué)校學(xué)生(總數(shù) 1000 人)雙休日課外閱讀情況,隨機(jī)調(diào)查了一部分學(xué)生,調(diào)查得 到的數(shù)據(jù)分別制成頻數(shù)直方圖(如圖 1)和扇形統(tǒng)計(jì)圖(如圖 2).

          1)請(qǐng)補(bǔ)全上述統(tǒng)計(jì)圖(直接填在圖中);

          2 試確定這個(gè)樣本的中位數(shù)和眾數(shù);

          3)請(qǐng)估計(jì)該學(xué)校 1000 名學(xué)生雙休日課外閱讀時(shí)間不少于 4 小時(shí)的人數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】某新建小區(qū)要在一塊等邊三角形內(nèi)修建一個(gè)圓形花壇.

          (1)要使花壇面積最大,請(qǐng)你用尺規(guī)畫(huà)出圓形花壇示意圖;(保留作圖痕跡,不寫(xiě)做法)

          (2)若這個(gè)等邊三角形的周長(zhǎng)為36米,請(qǐng)計(jì)算出花壇的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

          【題目】如圖,在中,,,DAC的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)A作直線(xiàn),過(guò)點(diǎn)D的直線(xiàn)EFBC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E,交直線(xiàn)l于點(diǎn)F,連接AECF

          1)求證:①;②

          2)若,試判斷四邊形AFCE是什么特殊四邊形,并證明你的結(jié)論;

          3)若,探索:是否存在這樣的能使四邊形AFCE成為正方形?若能,求出滿(mǎn)足條件時(shí)的的度數(shù);若不能,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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