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        1. 【題目】某中學(xué)團(tuán)委組織征文活動,并設(shè)立若干獎項.學(xué)校計劃派人根據(jù)設(shè)獎情況去購買三種獎品共件,其中型獎品件數(shù)比型獎品件數(shù)的倍少件,型獎品所花費用不超過型獎品所花費用的倍.各種獎品的單價如右表所示.如果計劃型獎品買件,買件獎品的總費用是元.

          型獎品

          型獎品

          型獎品

          單價()

          1)試求之間的函數(shù)關(guān)系式,并求出自變量的取值范圍;

          2)請你設(shè)計一種方案,使得購買這三種獎品所花的總費用最少,并求出最少費用.

          【答案】1);(2)購買型獎品件,型獎品件,型獎品件,最少費用為

          【解析】

          (1)根據(jù)題意求出B型獎品(2x-10)件,C型獎品(60-3x)件,列出算式w=12x+102x-10+560-3x)即可,求出不等式組 的解集,再根據(jù)A型獎品與B型獎品的和要小于總數(shù)50件即可求出答案;

          (2) 根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)求出x取最小時w的值即可.

          由題意得型獎品件,型獎品件,型獎品件.

          根據(jù)題意得到不等式組:

          解得x10,
          A型獎品與B型獎品的和要小于50件,
          x+2x-1050,
          x20,
          ∴自變量x的取值范圍是10x20
          答:wx之間的函數(shù)關(guān)系式是w=17x+200,自變量x的取值范圍是10x<20

          中,

          的減小而減小

          當(dāng)時,取得最小值,最小值為

          即:購買型獎品件,型獎品件,型獎品件,

          可使購買這三種獎品所花的總費用最少,最少費用為元.

          答:購買A型獎品10件,B型獎品10件,C型獎品30件,可使購買這三種獎品所花的總費用最少,最少費用為370元.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù) yax2+bx+c 的圖象交 x 軸于A、B 兩點,交 y 軸于 C 點,P y 軸上的一個動點,已知 A(﹣2,0)、C(0,﹣2,且拋物線的對稱軸是直線 x=1.

          (1)求此二次函數(shù)的解析式;

          (2)連接 PB,則 PC+PB 的最小值是 ;

          (3)連接 PA、PB,P 點運動到何處時,使得APB=60°,請求出 P 點坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖①,老舊電視機(jī)屏幕的長寬比為43,但是多數(shù)電影圖像的長寬比為2.41,故在播放電影時電視機(jī)屏幕的上方和下方會有兩條等寬的黑色帶子.

          1)若圖①中電視機(jī)屏幕為20寸(即屏幕對角線長度):

          ①該屏幕的長= 寸,寬= 寸;

          ②已知“屏幕浪費比=黑色帶子的總面積:電視機(jī)屏幕的總面積”,求該電視機(jī)屏幕的浪費比.

          2 為了兼顧電影的收視需求,一種新的屏幕的長寬比誕生了.如圖②,這種屏幕(矩形ABCD)恰好包含面積相等且長寬比分別為43的屏幕(矩形EFGH)與2.41的屏幕(矩形MNPQ).求這種屏幕的長寬比.(參考數(shù)據(jù):≈2.2,結(jié)果精確到0.1

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】勝利中學(xué)為豐富同學(xué)們的校園生活,舉行校園電視臺主持人選拔賽,現(xiàn)將36名參賽選手的成績(單位:分)統(tǒng)計并繪制成頻數(shù)分布直方圖和扇形統(tǒng)計圖,部分信息如下:

          請根據(jù)統(tǒng)計圖的信息,解答下列問題:

          (1)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖.

          (2)扇形統(tǒng)計圖中扇形A對應(yīng)的圓心角度數(shù)為   

          (3)成績在D區(qū)域的選手,男生比女生多一人,從中隨機(jī)抽取兩人臨時擔(dān)任該校藝術(shù)節(jié)的主持人,求恰好選中一名男生和一名女生的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,四邊形為平行四邊形,的中點,連接并延長交 的延長線于點

          1)求證:△≌△

          2)過點于點,的中點.判斷的位置關(guān)系,并說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】某公司生產(chǎn)的某種時令商品每件成本為元,經(jīng)過市場調(diào)研發(fā)現(xiàn),這種商品在未來天內(nèi)的日銷售量()與時間()的關(guān)系如圖:

          未來天內(nèi),前天每天的價格(/)與時間()的函數(shù)關(guān)系式為,且為整數(shù)),后天每天的價格/(,且為整數(shù)).下面我們來研究銷售這種商品的有關(guān)問題:

          1)認(rèn)真分析圖中的數(shù)據(jù),用所學(xué)過的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)的知識確定一個滿足這些數(shù)據(jù)的()()之間的關(guān)系式;

          2)請預(yù)測未來天中哪一天的日銷售利潤最大,最大日銷售利潤是多少?

          3)在實際銷售的前天中,該公司決定每銷售一件商品就捐贈元利潤給希望工程.公司通過銷售記錄發(fā)現(xiàn),前天扣除捐贈后的日銷售利潤隨時間()的增大而增大,求的取值范圍.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】為了了解某校初中各年級學(xué)生每天的平均睡眠時間(單位:h,精確到1h),抽樣調(diào)查了部分學(xué)生,并用得到的數(shù)據(jù)繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

          請你根據(jù)圖中提供的信息,回答下列問題:

          1)求出扇形統(tǒng)計圖中百分?jǐn)?shù)a的值為   ,所抽查的學(xué)生人數(shù)為   

          2)求出平均睡眠時間為8小時的人數(shù),并補(bǔ)全頻數(shù)直方圖.

          3)求出這部分學(xué)生的平均睡眠時間的眾數(shù)和平均數(shù).

          4)如果該校共有學(xué)生1200名,請你估計睡眠不足(少于8小時)的學(xué)生數(shù).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,二次函數(shù)yx2+bx+c的圖象與x軸相交于點A、B,與y軸相交于點C,B點的坐標(biāo)為(6,0),點M為拋物線上的一個動點.

          1)若該二次函數(shù)圖象的對稱軸為直線x4時:

          求二次函數(shù)的表達(dá)式;

          當(dāng)點M位于x軸下方拋物線圖象上時,過點Mx軸的垂線,交BC于點Q,求線段MQ的最大值;

          2)過點MBC的平行線,交拋物線于點N,設(shè)點MN的橫坐標(biāo)為m、n.在點M運動的過程中,試問m+n的值是否會發(fā)生改變?若改變,請說明理由;若不變,請求出m+n的值.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖1,在等腰中,為中線,將線段繞點逆時針旋轉(zhuǎn);得到線段連接交直線于點,連接

          1)若,則 ;

          2)若是鈍角時,

          ①請在圖2中依題意補(bǔ)全圖形,并標(biāo)出對應(yīng)字母;

          ②探究圖2的形狀,并說明理由;

          ③若

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