Question

在平面直角坐標系中，點O為原點，直線交軸于點A(－2，0)，交軸于點B．若  △AOB的面積為8，則的值為（     ）
A．1
B．2
C．－2或4
D．4或－4

Answer 1

D

試題分析：首先根據題意畫出圖形，注意要分情況討論，①當B在y的正半軸上時②當B在y的負半軸上時，分別求出B點坐標，然后再利用待定系數法求出一次函數解析式，得到k的值．
（1）當B在y的正半軸上時，如圖1，

∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，8）
∵直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，8），
∴，解得；
（2）當B在y的負半軸上時，如圖2，

∵△AOB的面積為8，
∴×OA×OB=8，
∵A（-2，0），
∴OA=2，
∴OB=8，
∴B（0，-8）
∵直線y=kx+b交x軸于點A（-2，0），交y軸于點B（0，8），
∴，解得，
故選D.
點評：解答本題的關鍵是要根據題意分兩種情況討論，然后再利用待定系數法求出答案．