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        1. 已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象如圖所示,對稱軸是直線x=1.下列結(jié)論:①abc>O,②2a+b=O,③b2﹣4ac<O,④4a+2b+c>O,其中正確的是( 。

          A.①③ B.只有② C.②④ D.③④

          C.

          解析試題分析:由拋物線開口向上,得到a>0,再由對稱軸在y軸右側(cè),得到a與b異號,可得出b<0,又拋物線與y軸交于正半軸,得到c大于0,可得出abc小于0,選項①錯誤;由拋物線與x軸有2個交點,得到根的判別式b2-4ac大于0,選項②錯誤;由x=-2時對應(yīng)的函數(shù)值小于0,將x=-2代入拋物線解析式可得出4a-2b+c小于0,最后由對稱軸為直線x=1,利用對稱軸公式得到b=-2a,得到選項④正確,即可得到正確結(jié)論的序號.
          ∵拋物線的開口向上,∴a>0,
          ∵->0,∴b<0,
          ∵拋物線與y軸交于正半軸,∴c>0,
          ∴abc<0,①錯誤;
          ∵對稱軸為直線x=1,∴-=1,即2a+b=0,②正確,
          ∵拋物線與x軸有2個交點,∴b2-4ac>0,③錯誤;
          ∵對稱軸為直線x=1,
          ∴x=2與x=0時的函數(shù)值相等,而x=0時對應(yīng)的函數(shù)值為正數(shù),
          ∴4a+2b+c>0,④正確;
          則其中正確的有②④.
          故選C.
          考點: 二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系.

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          如圖,拋物線y=ax2+bx+c與x軸的負(fù)半軸交于點A,B(點A在點B的右邊),與y軸的正半軸交于點C,且OA=OC=1,則下列關(guān)系中正確的是(   )

          A.a(chǎn)+b=1 B.b<2a C.a(chǎn)-b=-1 D.a(chǎn)c<0

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          二次函數(shù)y=kx2﹣6x+3的圖象與x軸有交點,則k的取值范圍是( 。

          A.k<3 B.k<3且k≠0 
          C.k≤3 D.k≤3且k≠0 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          下列關(guān)于拋物線y=x2+2x+1的說法中,正確的是(     )

          A.開口向下 B.對稱軸為直線x=1 
          C.與x軸有兩個交點  D.頂點坐標(biāo)為(-1,0) 

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          拋物線的頂點坐標(biāo)是(    )

          A.(1,0)B.(-1,0)C.(-2,1)D.(2,-1)

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          拋物線的對稱軸是(      )

          A.B.C.D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          A,B,C是拋物線上三點,的大小關(guān)系為(    )

          A. B. C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          二次函數(shù)的圖象如圖所示,將其繞坐標(biāo)原點O旋轉(zhuǎn),則旋轉(zhuǎn)后的拋物線的解析式為(    )

          A. B.
          C. D.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:單選題

          直線y=ax+c與拋物線y=ax2+c的圖象畫在同一個直角坐標(biāo)系中,可能是下面的

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          同步練習(xí)冊答案